Родился 1 ноября 1920 года в деревне Юрково (ныне Арсеньевский район Тульской области). Окончил 7 классов. Работал в Москве на заводе "Крепость обороны". С 6 декабря 1938 года в рядах Красной Армию, призван Сталинским РВК (города Москвы). В ноябре 1939 года окончил Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов. Служил в 34-м ИАП (ВВС Московского военного округа).

С 28 июля 1941 года младший лейтенант Н. Е. Тараканчиков в действующей армии: в составе того же 34-го ИАП (6-й истребительный авиационный корпус ПВО), летал на МиГ-3. 9 июля 1941 года потерпел аварию на взлёте (в процессе набора высоты отказал двигатель, самолёт упал в лес и разбился в 5 км от аэродрома). Лётчик получил тяжёлые ранения и был отправлен в госпиталь. После излечения вернулся в строй.

К октябрю 1943 года командир звена 34-го истребительного авиационного полка (317-я истребительная авиационная дивизия ПВО, Особая Московская армия ПВО, Западный фронт ПВО) старший лейтенант Н. Е. Тараканчиков совершил 327 боевых вылетов, провёл 31 воздушный бой, в которых сбил лично 5 и в составе группы 8 самолётов противника.

Участник Советско-Японской войны с 9 августа по 3 сентября 1945 года в составе 34-го ИАП (147-я ИАД ПВО, Приморская армия ПВО). Летал на Ла-5 и Ла-7, воздушных побед не имел.

После окончания боевых действий продолжал служить в ВВС, освоил реактивный МиГ-15. С 3 января 1956 года майор Н. Е. Тараканчиков - в запасе. Жил в деревне Праслово (Клинский район Московской области). Умер 27 января 1992 года, похоронен в Белавино.

Награждён орденами: Красного Знамени (04.03.1942), Отечественной войны 1-й степени (22.02.1943), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (05.11.1954); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).