Родился 20 апреля 1916 года в посёлке Дмитриевский (с июля 1917 года - город Дмитриевск, с 1931 года - город Макеевка (ныне Донецкая область). Окончил среднюю школу. С 1935 года в рядах Красной Армии. Окончил авиационную школу лётчиков, затем был уволен в запас. С 1940 года снова в Красной Армии, служил в строевых частях ВВС Одесского военного округа.

С 22 июня 1941 года лейтенант Г. И. Шулепко в действующей армии: в составе 168-го ИАП (21-я САД, ВВС Южного фронта), летал на И-16. С 22 августа 1941 года - старший лётчик в 263-м ИАП (43-я ИАД, ВВС Западного фронта), летал на МиГ-3. С 12 октября 1941 года боевой работы не вёл (полк убыл в тыл на доукомплектование и переучивание). 1 апреля 1942 года приступил к боевой работе на Брянском фронте (в составе 7-й Ударной авиагруппы Ставки ВГК, с 16 мая 1942 года - 207-й ИАД), летая уже на ЛаГГ-3. 7 июля 1942 года полк убыл для переформирования в 4-й ЗИАП Приволжского военного округа (город Моршанск). 10 ноября 1942 года приступил к боевой работе на Калининском фронте (в составе 215-й ИАД), летая на Ла-5. 30 декабря 1942 года полк был временно передан на усиление 14-й Воздушной армии Волховского фронта для участия в операции "Искра" прорыв блокады Ленинграда. К тому времени лейтенант Г. И. Шулепко был уже командиром звена 2-й эскадрильи. В одном из боёв получил осколочное ранение в правую ногу. 26 февраля 1943 года полк вернулся обратно на Калининский фронт. В марте 1943 года старший лейтенант Г. И. Шулепко назначен командиром 2-й эскадрильи. С 30 апреля 1943 года боевой работы не вёл: полк находился в Резерве Ставки ВГК (в Степном военном округе), занимаясь по плану учебно-боевой подготовки. 26 мая 1943 года возобновил боевую работу на Западном фронте (в составе 215-й ИАД). 25 июня 1943 года полк был передан в состав 8-го ИАК Резерва Ставки ВГК, продолжая вести боевую работу на Западном фронте.

В октябре 1943 года капитан Г. И. Шулепко был переведён в 813-й ИАП (той же 215-й ИАД), который был направлен в Резерв Ставки ВГК для переформирования и пополнения лётным составом. Был командиром эскадрильи, с марта 1944 года - штурман полка. 21 июня 1944 года приступил к боевой работе на 1-м Белорусском фронте, с 5 августа 1944 года - уже на 2-м Белорусском фронте, продолжая летать на Ла-5.

К сентябрю 1944 года штурман 813-го истребительного авиационного полка (215-я истребительная авиационная дивизия, 8-й истребительный авиационный корпус Резерва Ставки ВГК, 4-я Воздушная армия, 2-й Белорусский фронт) майор Г. И. Шулепко совершил около 400 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 8 и в составе группы 1 самолёт противника (в последнем наградном листе говорится о 8 личных и 2 групповых победах). 11 сентября 1944 года убыл из полка (направлен на учёбу в Высшую офицерскую школу штурманов ВВС КА).

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС (в составе 178-й ИАД, с 6 ноября 1946 года - в 10-й Гвардейской ИАД). 10 февраля 1951 года подполковник Г. И. Шулепко погиб при исполнении служебных обязанностей.

Награждён орденами: Красного Знамени (26.04.1943), Отечественной войны 1-й степени (25.09.1944), Красной Звезды (19.01.1943); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (17.05.1951).