Родился 20 июля (2 августа) 1917 года в городе Москве. В 1934 году окончил 10 классов. Работал школьным инструктором по авиамоделизму, а позже - районным инструктором по авиамоделизму. Одновременно учился в аэроклубе. С 1938 года в рядах Красной Армии. В 1940 году окончил Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов. Служил в ВВС Западного военного округа.

С июля 1941 года младший сержант И. В. Шмелёв на фронтах Великой Отечественной войны. Боевую деятельность начал в должности лётчика 282-го ИАП, летал на И-15 и И-16. Вскоре назначен командиром звена. С июня по ноябрь 1942 года сражался в составе 633-го САП (командиром эскадрильи), где продолжал летать на И-16. В апреле 1943 года направлен в 4-й ИАП, летал уже на Як-1 и Як-9.

К 25 мая 1943 года командир эскадрильи 4-го истребительного авиационного полка (287-я истребительная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, Северо-Кавказский фронт) майор Н. В. Шмелёв совершил 198 боевых вылетов, в 35 воздушных боях сбил лично 14 и в составе группы 10 самолётов противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 августа 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 1145).

Осенью 1943 года, в боях за Керченский полуостров, был подбит. Самолёт загорелся, перетянув через пролив, совершил вынужденную посадку. С ожогами и другими травмами отправлен в госпиталь. После лечения вернулся в полк.

К 20 марта 1945 года командир эскадрильи 4-го истребительного авиационного полка (185-я истребительная авиационная дивизия, 15-я Воздушная армия) майор И. М. Шмелёв совершил 520 боевых вылетов, провёл 76 воздушных боёв, в которых сбил лично 27 и в составе группы 10 самолётов противника (в наградном листе указывается на 28 личных и 15 групповых побед). Воевал на Юго-Западном, Сталинградском, Южном, Северо-Завказском, Брянском и 2-м Прибалтийском фронтах. В составе сводного полка 2-го Прибалтийского фронта участвовал в Параде Победы на Красной площади 24 июня 1945 года.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. В 1947 году окончил Высшие лётно-тактические курсы командиров частей. Командовал авиационным полком. С 1957 года полковник И. В. Шмелёв - в запасе (по состоянию здоровья). Жил в Москве. Работал на ВДНХ СССР в павильоне "Юные натуралисты и техники". Умер 25 декабря 1979 года, похоронен на Преображенском кладбище.

Награждён орденами: Ленина (24.08.1943), Красного Знамени (06.11.1941, 05.06.1943, 05.11.1944, 30.04.45, 16.10.1957), Александра Невского (25.10.1943), Отечественной войны 1-й степени (01.08.1944), Красной Звезды (26.10.1955, 14.05.1956); медалями.