Родился 23 декабря 1923 года в деревне Александрия (ныне Бушуевский район Витебской области Республики Беларусь). Перед войной работал в цирке - ездил на мотоцикле по вертикальной стене. С 1940 года в рядах Красной Армии. Окончил военную авиационную школу лётчиков.

С 17 июля 1942 года сержант В. Я. Шман в действующей армии. Воевать начал в должности пилота 724-го ШАП (233-я ШАД), совершил 39 боевых вылетов на Ил-2. Сражался на Западном, Брянском и 2-м Прибалтийском фронтах. Согласно данных наградного листа, уничтожил на земле 3 самолёта, много живой силы и техники противника. 23 августа 1942 года был сбит истребителями в районе Слободка - Жуково. Попал в плен, помещён в Орловскую тюрьму, сумел бежать, воевал в составе партизанского отряда. В апреле 1943 года вернулся в свою часть, прошёл специальную проверку и продолжил боевую работу. 3 августа 1943 года был подбит в районе Хотынец - Карачев, совершил вынужденную посадку на вражеской территории, в ночь на 4 августа вместе с воздушным стрелком перешёл линию фронта и вернулся в часть. 14 марта 1944 года при штурмовке войск противника был ранен осколками снаряда в левую руку, правую ногу и лицо. Несмотря на полученные ранения привёл самолёт на свой аэродром и посадил его.

Затем переучился на лётчика-истребителя в 12-м ЗИАП ВВС Приволжского военного округа. С 1 июня 1944 года воевал в составе 4-го ИАП (287-я ИАД), где летал на Як-9. Прошёл путь от рядового лётчика до командира звена. Сражался на 2-м Прибалтийском и Ленинградском фронтах.

К 9 мая 1945 года командир звена 4-го истребительного авиационного полка (185-я истребительная авиационная дивизия, 14-й истребительный авиационный корпус, 15-я Воздушная армия, Ленинградский фронт) старший лейтенант В. Я. Шман совершил около 150 боевых вылетов, провёл более 30 воздушных боёв, сбил лично 12 самолётов и 1 десантный планер противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 9 октября 1945 года - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (30.04.1944, 19.09.1944, 19.12.1944), Отечественной войны 1-й степени (12.01.1945), Отечественной войны 2-й степени (23.09.1943, 11.03.1985), Славы 3-й сепени (24.03.1944); медалями.