Родился 15 мая 1919 года в селе Моторовка (Базалийский район Каменец-Подольской области Украины). С 1 сентября 1940 года в рядах Красной Армии, призван Запорожским РВК. В 1941 году окончил Качинскую военную авиационную школу пилотов.

С 25 октября 1942 года сержант Г. М. Шкворунец в действующей армии. Воевал в составе 4-го ИАП (288-я ИАД, 226-я САД, 185-й ИАД), где прошёл путь от рядового лётчика до заместителя командира эскадрильи. Боевую деятельность начал на Сталинградском и Южном фронтах, летая на Як-7 и Як-1. С февраля по апрель 1943 года боевой работы не вёл (полк занимался по плану учебно-боевой подготовки). С 21 апреля 1943 года воевал на Северо-Кавказском фронте. С 29 мая по 8 июля 1943 года боевой работы не вёл (полк находился в Резерве СВГК и осваивал новую технику). С 9 июля 1943 года воевал на Западном и Брянском фронтах, летая уже на Як-9. С 15 октября по ноябрь 1943 года боевой работы не вёл (полк занимался по плану учебно-боевой подготовки). С 1 ноября 1943 года воевал на 2-м Прибалтийском фронте. 1 апреля 1945 года полк был передан в состав ВВС Ленинградского фронта.

К 9 мая 1945 года заместитель командира эскадрильи, он же штурман эскадрильи 4-го истребительного авиационного полка (185-я истребительная авиационная дивизия, 14-й истребительный авиационный корпус, 15-я Воздушная армия, Ленинградский фронт) старший лейтенант Г. М. Шкворунец совершил 137 боевых вылетов, в 33 воздушных боях сбил лично 9 и в составе группы 2 самолёта противника. Дважды был ранен (2 ноября 1942 года - легко и 8 сентября 1943 года - тяжело).

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 20 июля 1960 года подполковник Г. М. Шкворунец - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (21.08.1943, 31.08.1943), Александра Невского (11.06.1945), Отечественной войны 1-й степени (19.02.1945), Красной Звезды (30.12.1956); медалями, в том числе "За отвагу" (09.02.1943) и "За боевые заслуги" (15.11.1950).