Родился в 1918 году в городе Владимире (Ивановская область). С 1937 года в рядах Красной Армии, призван Владимирским РВК. Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС.

С 22 июня 1941 года младший лейтенант Н. И. Шишкин на фронтах Великой Отечественной войны в составе 89-го ИАП (ВВС Юго-Западного фронта), летал на И-16. С августа по декабрь 1941 года воевал в составе 28-го ИАП, продолжая летать на И-16. С февраля 1942 года - командир звена 46-го ИАП (18 марта 1943 года преобразован в 68-й Гвардейский ИАП). Летал на "Харрикейне" и "Киттихауке". Сражался на Западном и Северо-Западном фронтах. 5 июля 1942 года был тяжело ранен в воздушном бою, лечился в госпитале. Затем вернулся в полк, летал на "Аэрокобре".

С октября 1943 года, в составе сводной группы наиболее подготовленных лётчиков полка, вёл боевую работу на Калининском фронте (20 октября 1943 года переименован в 1-й Прибалтийский фронт) находясь в оперативном подчинении штаба 28-го Гвардейского ИАП (5-я Гвардейская ИАД, 3-я Воздушная армия).

5 ноября 1943 года командир эскадрильи 68-го Гвардейского истребительного авиационного полка (315-я истребительная авиационная дивизия) Гвардии капитан Н. И. Шишкин пропал без вести в районе города Невель. Всего совершил более 160 боевых вылетов, провёл около 30 воздушных боёв, сбил лично 5 и в составе группы 4 самолёта противника (в последнем наградном листе указывается на 6 личных и 3 групповые победы).

Награждён орденами: Красного Знамени (12.12.1942, 25.02.1943, 05.11.1943), Красной Звезды (02.08.1941).