Родился в 1922 году в селе Ново-Николаевка (Самарский район Ростовской области). С 1940 года в рядах Красной Армии, призван Самарским РВК. Окончил Борисоглебское военной авиационное училище лётчиков.

С сентября 1942 года младший лейтенант И. И. Шинкаренко на фронтах Великой Отечественной войны. По май 1944 года служил в должности лётчика и старшего лётчика 42-го ИАП (9 октября 1943 года преобразован в 133-й Гвардейский ИАП), летал на Як-7 и Як-9. С июля 1944 года сражался в составе 909-го ИАП, летал на Як-9Л (Як-9Б). Сражался на Калининском, 1-м Прибалтийском, 2-м Прибалтийском, 3-м Белорусском фронтах.

К маю 1945 года командир звена 909-го истребительного авиационного полка (130-я истребительная авиационная дивизия, 1-я Воздушная армия) Гвардии старший лейтенант И. И. Шинкаренко выполнил около 100 боевых вылетов, провёл более 20 воздушных боёв, в которых сбил лично 5 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. В 1950 году Советский Союз направил в Китай по просьбе его правительства группу ПВО для защиты Шанхая от налётов гоминьдановской авиации. В эту группу входил и 29-й Гвардейский ИАП, в котором тогда служил И. И. Шинкаренко.

В ночь на 11 мая 1950 года радары ПВО обнаружили 3 воздушные цели, которые вскоре идентифицировали как бомбардировщики Б-24 "Либерейтор". На перехват поднялась пара МиГ-15, ведомая командиром 4-й эскадрильи Гвардии капитаном И. И. Шинкаренко. Истребители быстро сблизились с одним из Б-24. Разница в скорости была столь велика, что И. И. Шинкаренко пришлось выпустить щитки, закрылки и даже шасси своего самолёта, чтобы избежать столкновения с противником. Внезапный огонь китайских зениток значительно затруднил действия истребителей, тем не менее И. И. Шинкаренко занял удобную позицию и с минимальной дистанции расстрелял "Либерейтор". Бомбардировщик взорвался, а МиГ-15 едва не попал под его обломки. Оставшиеся 2 Б-24 развернулись и ушли...

После возвращения в СССР продолжал службу в рядах ВВС, командовал авиационным полком. В запас вышел в звании Гвардии полковника.

Награждён орденами: Красного Знамени (23.09.1943, 17.02.1945), Александра Невского (13.06.1945), Отечественной войны 1-й степени (26.12.1944), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985).

Список известных воздушных побед И. И. Шинкаренко:

Великая Отечественная война, 1941-1945 гг.

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
06.09.1943	1  ФВ-190	Кислово- Маковье	Як-9
12.12.1944	1  ФВ-190	Ликк
14.01.1945	1  ФВ-190	северо-восточнее Куссен
19.01.1945	1  ФВ-190	район Кёнигсберга
13.04.1945	1  ФВ-190	северо-западнее Гаффкен
Всего сбитых самолётов - 5 + 0;  боевых вылетов - около 100;  воздушных боёв - более 20.

Правительственная командировка в Китай, 1950 г.

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
11.05.1950	1  Б-24	Китай	МиГ-15
Всего сбитых самолётов - 1 + 0.