Родился 29 февраля 1908 года в городе Риге (ныне столица Латвии). Получил специальность оптика-механика. В 1929-1930 гг. проходил срочную службу на Чёрном море (краснофлотцем). В 1930 году сильно повредил ногу и был комиссован, работал на Государственном оптико-механическом заводе. Вскоре, по комсомольской путёвке, направлен в Луганскую (Ворошиловградскую) военную авиационную школу пилотов.

Участник Китайско-Японской войны с 24 октября 1937 года по 12 сентября 1938 года в должности командира звена, затем - помощника командира эскадрильи. Летал на И-15бис, некоторое время служил в звене "ночников". В небе Китая лейтенант А. И. Шименас (в некоторых документах встречается "Шиминас Альфонс Осипович") совершил около 135 боевых вылетов, провёл 10 воздушных боёв, в которых сбил лично 5 самолётов противника (3 истребителя И-96 и 2 бомбардировщика).

После возвращения в СССР, работал лётчиком-инспектором Управления боевой подготовкой ВВС.

С июня 1941 года - на фронтах Великой Отечественной войны в составе неустановленной авиационной части ВВС Западного фронта, выполнил 15 боевых вылетов. После ранения сражался на Волховском фронте. С февраля 1942 года сражался в 484-м ИАП, летал на Як-1.

21 июля 1942 года командир 484-го истребительного авиационного полка (229-я истребительная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, Южный фронт) майор А. И. Шименас не вернулся с боевого задания (вылет в составе группы для налёта на аэродром Миллерово; самолёт повреждён зенитным огнём, лётчик повернул дымящийся самолёт в сторону своей территории, предположительно сгорел вместе с самолётом на территории противника). К тому времени выполнил около 50 боевых вылетов, в воздушных боях сбил 2 самолёта противника лично и 2 в составе группы. [За отсутствием полных данных из оперативных и отчётных документов итоговый боевой счёт лётчика приводится на основании наградного материала].

Награждён орденами: Красного Знамени (14.11.1938, 29.06.1942).