Родился 25 июня 1909 года в селе Жовтень (Ширяевский район Одесской области Украины). Окончил 7 классов в городе Каттакурган (Самаркандская область республики Узбекистан). Работал агротехником. С октября 1931 года в рядах Красной Армии. В 1933 году окончил Харьковскую военную авиационную школу лётчиков-наблюдателей, а в 1934 году - Качинскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в различных частях ВВС.

С 10 мая 1942 года капитан С. Н. Шевелёв на фронтах Великой Отечественной войны в составе 821-го ИАП, летал на Як-1. В сентябре 1942 года направлен в 862-й ИАП, где летал на ЛаГГ-3 и Як-1. В декабре 1942 года назначен штурманом в 249-й ИАП, летал на ЛаГГ-3 и Ла-5.

К марту 1943 года штурман 249-го истребительного авиационного полка (217-я истребительная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, Северо-Кавказский фронт) капитан С. Н. Шевелёв совершил 135 боевых вылетов, провёл 34 воздушных боя, сбил лично 10 самолётов и 1 планер противника (в наградном листе говорится и о 2 групповых победах). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 мая 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 1006).

С ноября 1943 года служил в Управлении 329-й ИАД (в должности штурмана дивизии), где освоил "Аэрокобру". С 23 января 1945 года - штурман 66-го ИАП, продолжал летать на "Аэрокобре".

К маю 1945 года штурман 66-го истребительного Алленштайнского ордена Суворова авиационного полка (329-я истребительная авиационная дивизия, 2-й Белорусский фронт) Гвардии майор С. Н. Шевелёв совершил 186 боевых вылетов, провёл 40 воздушных боёв, в которых сбил лично 14 самолётов противника. Воевал на Крымском, Закавказском, Северо-Кавказском, 2-м Белорусском фронтах.

После окончания войны продолжал службу в ВВС СССР. С 1950 года подполковник С. Н. Шевелёв - в запасе, а затем в отставке. Жил в деревне Седмиховка Золотухинского района Курской области. До выхода на пенсию работал бригадиром в колхозе. Умер 13 февраля 1979 года.

Награждён орденами: Ленина (01.05.1943), Красного Знамени (05.04.1943), Отечественной войны 1-й степени (30.06.1945), Красной Звезды; медалями, в том числе: "За боевые заслуги" (1944) и "За оборону Кавказа" (1944).