Родился 20 июля 1922 года в деревне Алисовка (Липецкий район Харьковской области Украины). Окончил среднюю школу и аэроклуб. 20 октября 1940 года добровольно вступил в ряды Красной Армии. В 1941 году окончил Чугуевскую военную авиационную школу пилотов, затем проходил переучивание на новую технику в 16-м ЗИАП (ВВС Приволжского военного округа).

С 4 июня 1942 года сержант И. Н. Шешеня в действующей армии. Воевать начал в должности пилота 866-го ИАП (207-я ИАД), летал на Як-1. С 4 июля 1942 года - уже в 176-м ИАП (207-я ИАД), где летал на МиГ-3. С октября 1942 года - в 737-м ИАП (5 февраля 1944 года преобразован в 168-й Гвардейский ИАП), летал на Як-1 и Як-9. Сражался на Брянском, Воронежском, Юго-Западном, 1-м Украинском, 2-м Украинском и 3-м Украинском фронтах. 12 марта 1943 года был легко ранен в воздушном бою.

К 9 мая 1945 года командир эскадрильи 168-го Гвардейского истребительного авиационного полка (236-я истребительная авиационная дивизия, 17-я Воздушная армия, 3-й Украинский фронт) Гвардии капитан И. Н. Шешеня совершил 301 боевой вылет, в 61 воздушном бою лично 5 и в составе группы 2 самолёта противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 14 октября 1969 года Гвардии полковник И. Н. Шешеня - в отставке.

Награждён орденами: Красного Знамени (11.08.1943, 31.12.1943), Александра Невского (08.08.1944), Отечественной войны 2-й степени (30.03.1943, 11.03.1985), Красной Звезды (26.02.1943, 30.12.1956); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (13.06.1952).