Родился 1 апреля 1919 года в деревне Яковлевка (ныне Березнеговатский район Николаевской области Украины). В 1933 году окончил 7 классов средней школы в городе Запорожье, в 1934 году - школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ). Работал слесарем на Запорожском заводе ферросплавов. С декабря 1937 года в рядах Красной Армии. В 1938 году окончил Качинскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС Московского военного округа.

С июня 1941 года младший лейтенант Н. Г. Щербина на фронтах Великой Отечественной войны. Воевал в составе ПВО Москвы. Боевую деятельность начал в должности командира звена 34-го ИАП, летал на МиГ-3. С августа 1941 года - командир звена 35-го ИАП, где летал так же на МиГ-3. С сентября 1941 года воевал в составе ПВО Ленинграда - командиром звена 124-го ИАП. В октябре 1941 года переведён в 26-й ИАП (22 ноября 1942 года преобразован в 26-й Гвардейский ИАП), где прошёл путь от командира звена до заместителя командира и штурмана полка. Летал на МиГ-3, "Харрикейне" и Як-9.

К началу июля 1944 года штурман 26-го Гвардейского истребительного авиационного полка (2-й Гвардейский истребительный авиационный корпус, Лениградская Армия ПВО) Гвардии капитан Н. Г. Щербина совершил 424 боевых вылета (из них 135 - ночью), провёл 51 воздушный бой (из них 5 - ночью), в которых сбил лично 7 и в составе группы 4 самолёта противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 22 августа 1944 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 4508).

К ноябрю 1944 года (до вывода частей ПВО Ленинграда из состава действующей армии) Гвардии капитан Н. Г. Щербина совершил 445 боевых вылетов, провёл 52 воздушных боя, число побед не изменилось.

После окончания войны продолжал службу в авиации ПВО. В 1950 году окончил Липецкие высшие офицерские лётно-тактические курсы. Командовал 178-м ИАП ПВО (234-я ИАД). 21 ноября 1952 года Гвардии подполковник Н. Г. Щербина погиб в авиационной катастрофе. Похоронен на Казанском кладбище в городе Пушкин (в черте Санкт-Петербурга). Его именем названа улица в посёлке Воротынск (Бабыниниский район Калужской области).

Награждён орденами: Ленина (22.08.1944), Красного Знамени (24.07.1941), Отечественной войны 1-й степени (12.06.1943), Отечественной войны 2-й степени (21.12.1944), Красной Звезды (31.12.1941); медалями.

Список известных воздушных побед Н. Г. Щербины:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
22.07.1941	1  Ю-88	Наро-Фоминск	МиГ-3
02.08.1941	1  Хе-111
27.08.1941	1  Ме-110  (в гр. 1/3)	Мга
29.08.1941	1  Ме-109  (в паре)	станция Мга
	1  Ме-109  (в паре)	Вороново
06.09.1941	1  Хш-126  (в гр. 1/4)	Лезье
20.07.1942	1  Ме-109	Каннолово - Дудергоф
03.06.1943	1  Ю-88	Вырица	"Харрикейн"
25.01.1944	1  Хш-126	аэродром Сиверская
29.06.1944	1  ФВ-190	северо-восточнее Выборг	Як-9
03.07.1944	1  Ме-109	Суикари
Всего сбитых самолётов - 7 + 4;  боевых вылетов - 445;  воздушных боёв - 52.

Из материалов прессы военных лет:

Из фотоматериалов разных лет: