Родился 16 (29) июня 1916 года в селе Липняжка (ныне Добровеличковский район Кировоградской области Украины). Окончил Одесское строительное училище, работал плотником в городе Комсомольск-на-Амуре, обучался в местном аэроклубе. С 1938 года в рядах Красной Армии. В 1940 году окончил Батайскую военную авиационную школу пилотов.

С июня 1941 года лейтенант П. С. Шемендюк на фронтах Великой Отечественной войны в составе 193-го истребительного авиационого полка, летал на И-16, ЛаГГ-3. С августа по октябрь 1942 года воевал в 21-м ИАП, где также летал на ЛаГГ-3. С января 1943 года - в 157-м ИАП, летал на ЛаГГ-3 и Як-7.

К июню 1943 года заместитель командира эскадрильи 157-го истребительного авиационного полка (273-я истребительная авиационная дивизия, 5-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, Центральный фронт) старший лейтенант П. С. Шемендюк совершил 261 боевой вылет, в 40 воздушных боях лично сбил 11 и в группе 8 самолётов противника. За эти подвиги был представлен к званию Героя Советского Союза, которого был удостоен Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 августа 1943 года, с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 1745).

1 августа 1943 года командир эскадрильи 157-го ИАП капитан П. С. Шемендюк был сбит в воздушном бою южнее Орла, в результате тяжелого ранения потерял левую руку. После длительного лечения списан с лётной работы. Окончив курсы при высшей офицерской школе, был назначен помощником командира 130-й истребительной авиационной дивизии и до конца войны помогал готовить молодых лётчиков. Всего выполнил около 270 боевых вылетов, проведя более 40 воздушных боёв, сбил лично 13 и в составе группы 8 самолётов противника.

С 1946 года майор П. С. Шемендюк - в отставке. Жил в Калининграде (до 1946 года - Кёнигсберг). Работал заместителем управляющего "Калининградэнерго", избирался депутатом городского совета. С 1983 года - в Херсоне. Работал директором Музея истории комсомола Херсонщины. 9 мая 2000 года участвовал в Параде Победы в Москве на Красной площади. Умер 19 июля 2001 года. Похоронен в Херсоне на городском кладбище. Калининградская школа № 15 носит его имя. На корпусе учебного заведения на Аллее Смелых открыта памятная доска, посвящённая Герою. На Аллее Славы в Херсоне его имя среди Героев Херсонщины.

Награждён орденами: Ленина (22.06.1942, 24.08.1943), Красного Знамени (04.09.1942), Отечественной войны 1-й степени (18.05.1945, 11.03.1985); медалями.