Родился в 1923 году в городе Клин (Клинский район Московской области). С 1941 года в рядах Красной Армии, призван Клинским РВК. Окончил военную авиационную школу лётчиков.

С 13 августа 1942 года в действующей армии. Воевал на Западном и Брянском фронтах в составе 146-го ИАП. Летал на Як-7. 18 августа 1942 года получил лёгкое ранение.

28 июля 1943 года старший лётчик 146-го истребительного авиационного полка (7-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 2-й истребительный авиационный корпус, 15-я Воздушная армия, Брянский фронт) младший лейтенант А. Ф. Шаров, выполняя боевое задание по прикрытию наших войск в районе Селихово - Злынь (на границе Знаменского и Болховского районов Орловской области), после проведённого воздушного боя с задания не вернулся (пропал без вести). Всего совершил более 30 боевых вылетов, провёл около 15 воздушных боёв, сбил лично 5 и в составе группы 3 самолёта противника.

Награждён орденом Красного Знамени (29.07.1943).