Родился 19 апреля 1922 года в городе Оханске (ныне Пермский край). Окончил 9 классов школы № 23 в Симферополе и аэроклуб. С 28 декабря 1938 года в рядах Красной Армии. В 1941 году окончил Качинскую военную авиационную школу лётчиков.

С 22 июня 1941 года младший лейтенант И. А. Шардаков на фронтах Великой Отечественной войны в составе 126-го ИАП, летал на МиГ-3. С июля по август 1941 года сражался в 402-м ИАП, также на МиГ-3. Затем, по октябрь 1941 года - в 29-м ИАП, где пересел на И-16. С октября 1941 года числился в составе 187-го ИАП (реально находился в госпитале и не летал). С мая 1942 года по март 1945 года служил в составе 5-го Гвардейского ИАП, где летал на ЛаГГ-3 и Ла-5.

К июлю 1943 года заместитель командира, он же штурман эскадрильи 5-го Гвардейского истребительного авиационного полка (207-я истребительная авиационная дивизия, 3-й смешанной авиационный корпус, 17-я Воздушная армия, Юго-Западный фронт) Гвардии старший лейтенант И. А. Шардаков совершил 156 боевых вылетов, в 18 воздушных боях сбил 16 самолётов противника (14 лично и 2 в группе). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 8 сентября 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 1081).

В марте 1945 года Гвардии капитан И. А. Шардаков отправлен на учёбу в академию. Всего за годы выполнил более 200 боевых вылета, провёл более 25 воздушных боёв, в которых сбил лично 16 и в составе группы 2 самолёта противника. Шардаков был не только мастером воздушного боя, но и отличным разведчиком.

После войны продолжал служить в ВВС. В 1949 году окончил Военно-Воздушную академию. С 1956 года Гвардии подполковник И. А. Шардаков - в запасе. Жил в городе Симферополе. Умер 2 августа 1982 года.

Награждён орденами: Ленина (08.09.1943), Красного Знамени (04.09.1942, 28.02.1943, 30.04.1943), Красной Звезды (дважды); медалями.