Родился в 1912 году в деревне Антоновка (Петро-Марьинский район Донецкой области Украины). Окончил начальную школу, работал шахтёром. В 1932 году добровольно вступил в ряды Красной Армии. По специальному набору ЦК ВЛКСМ был направлен в Одесскую военную авиационную школу пилотов, которую окончил в 1935 году. Служил в строевых частях ВВС (сначала в Житомире, с 1937 года - на Дальнем Востоке).

С ноября 1942 года капитан В. А. Шапочка на фронтах Великой Отечественной войны в должности заместителя командира 630-го ИАП (106-я ИАД, Бологоевский район ПВО), с 22 апреля 1943 года воевал на Ленинградском фронте (в оперативном подчинении 240-й ИАД), летал на "Киттихауке" и Як-7. С июня 1943 года сражался в 405-м ИАП (144-я ИАД ПВО), где летал на Ла-5.

К маю 1945 года командир 405-го истребительного авиационного полка (Западный фронт ПВО) подполковник В. А. Шапочка в воздушных боях сбил лично 6 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС: командовал авиационным полком, с 1954 года - заместитель командира 15-й Гвардейской ИАД. С 1958 года подполковник В. А. Шапочка - в запасе. С 1959 года работал на Орловском заводе приборостроения (мастером участка), с 1978 года - на заводе научных приборов. Умер в 1987 году.

Награждён орденами: Красного Знамени (24.05.1943, 30.08.1943, ...), Отечественной войны 1-й степени (26.05.1943), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (02.05.1943, 30.08.1943, 06.11.1947, 20.04.1953), Трудового Красного Знамени; медалями.