Родился 9 ноября 1918 года в посёлке Седаново (ныне Усть-Илимский район Иркутской области). В 1932 году окончил 7 классов, работал на заводе тяжёлого машиностроения в Иркутске. В 1935 году окончил курсы шоферов и работал на железной дороге в Иркутске. Одновременно занимался в Иркутском аэроклубе. С 15 мая 1940 года в рядах Красной Армии. В 1942 году окончил Сталинградскую военную авиационную школу пилотов.

С 20 мая 1942 года сержант А. Ф. Шаманский на фронтах Великой Отечественной войны в составе 247-го истребительного авиационного полка (5 февраля 1944 года преобразован в 156-й Гвардейский ИАП). Воевал на Южном, Закавказском, Воронежском, Степном, 2-м Украинском и 1-м Украинском фронтах. Летал на Як-1, Як-7 и Як-9.

К 19 января 1945 года командир эскадрильи 156-го Гвардейского истребительного авиационного полка (12-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 1-й Гвардейский штурмовой авиационный корпус, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) Гвардии старший лейтенант А. Ф. Шаманский совершил 253 боевых вылета, в 61 воздушном боя сбил лично 16 самолётов противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 апреля 1945 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 6088).

Всего совершил 291 боевой вылет (подавляющее количество - на сопровождение штурмовиков), провёл 62 воздушных боях и сбил лично 18 самолётов противника.

После окончания войны продолжал службу в ВВС, но вследствие полученных ранений переведён из истребительной авиации в военно-транспортную. 12 января 1954 года Гвардии капитан А. Ф. Шаманский по состоянию здоровья уволен в запас. Жил в городе Сухуми (Абхазия). Умер 16 июля 1965 года. В 2005 году в городе Братске установлен памятник Герою - стела с барельефом.

Награждён орденами: Ленина (10.04.1945), Красного Знамени (10.11.1943, 21.06.1944, 17.08.1944), Отечественной войны 2-й степени (24.07.1943), Красной Звезды (11.07.1943); медалями "За отвагу" (16.06.1943), "За боевые заслуги" (15.11.1950), другими медалями.