Родился 13 октября 1919 года в деревне Предатечена (Чистопольский район Республики Татарстан). В апреле 1940 года добровольно вступил в ряды Красной Армии и был направлен в Сталинградскую военную авиационную школу лётчиков.

С 1 января 1943 года сержант М. Г. Шабаев в действующей армии. По 25 февраля 1943 года воевал в должности пилота 116-го ИАП (295-я ИАД, 5-я Воздушная армия, Черноморская группа войск Закавказского фронта), летал на И-16. С 10 мая 1943 года сражался на Юго-Западном и 3-м Украинском фронтах, где летал уже на Ла-5.

19 ноября 1943 года командир звена 116-го истребительного авиационного полка (295-я истребительная авиационная дивизия, 9-й смешанный авиационный корпус, 17-я Воздушная армия, 3-й Украинский фронт) лейтенант М. Г. Шабаев не вернулся с боевого задания (пропал без вести). Всего совершил более 150 боевых вылетов, провёл около 30 воздушных боёв и сбил лично 13 самолётов противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (21.10.1943), Красной Звезды (10.07.1943).