Родился 6 февраля 1916 года в селе Акимовка (ныне посёлок городского типа Акимовского района Запорожской области Украины). С 1927 года жил в городе Севастополе. Окончил 5 классов и школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ) при объединении "Крымэнерго". В 1932-1935 гг. - рядах Военно-Морского Флота. В 1935 году окончил Севастопольскую планерную школу и направлен в Мелитопольский аэроклуб. С 1939 году в рядах Красной Армии. В 1940 году окончил Качинскую военную авиационную школу лётчиков.

С 22 июня 1941 года младший лейтенант С. С. Щиров на фронтах Великой Отечественной войны. Боевую деятельность начал лётчиком в 87-м ИАП (Юго-Западный фронт), летал на И-16. С 20 сентября 1941 года - лётчик 10-го ИАП (Калининский фронт), летал на МиГ-3. С декабря 1941 года - командир звена. С 24 июня 1942 года воевал в 518-м ИАП (Северо-Кавказский фронт), летал на Як-1. С августа 1942 года - заместитель командира, затем командир эскадрильи.

К середине ноября 1942 года командир эскадрильи 518-го истребительного авиационного полка (236-я истребительная авиационная дивизия, Западный фронт) капитан С. С. Щиров совершил 258 боевых вылетов, в 38 воздушных боях сбил лично 14 и в составе группы 3 самолёта противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 13 декабря 1942 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 587).

С декабря 1942 года - инструктор по технике пилотирования в Управлении 236-й ИАД (Западный фронт), летал на Як-1 и "Аэрокобре". С 28 июля 1944 года майор С. С. Щиров командовал 267-м ИАП, где летал на Як-1 и Як-9.

К маю 1945 года командир 267-го истребительного авиационного полка, 236-я истребительная авиационная дивизия, 17-я Воздушная армия, 3-й Украинский фронт) подполковник С. С. Щиров совершил 348 боевых вылетов, провёл 70 воздушных боёв, в которых сбил лично 18 и в группе 4 самолёта противника.

После окончания войны продолжал службу в ВВС, командовал полком. С 1947 года - в Управлении ВВС, с 1949 года - начальник Ташкентского аэроклуба ОСОАВИАХИМа.

2 ноября 1949 года за попытку перехода государственной границы СССР осуждён на 25 лет исправительно-трудовых лагерей (ИТЛ). 26 декабря 1950 года лишён звания Героя Советского Союза. Находясь в местах лишения свободы, 14 сентября 1951 года вторично осуждён военным трибуналом войск МГБ Коми АССР ещё на 25 лет. 27 марта 1953 года освобождён по амнистии. Работал фотографом на рынке. От пережитых потрясений развилось психическое заболевание. 7 апреля 1956 года умер в психиатрической больнице города Казани.

Реабилитирован постановлением Пленума Верховного Суда СССР 30 сентября 1988 года. 14 апреля 1989 года, в связи с прекращением уголовного дела за отсутствием состава преступления, возвращено звание Героя Советского Союза.

Награждён орденами: Ленина (23.10.1942, 13.12.1942), Красного Знамени (04.11.1942), Кутузова 3-й степени (22.04.1945), Александра Невского (30.09.1943), Отечественной войны 1-й степени (20.09.1944), Красной Звезды (29.12.1941); медалями и югославским орденом Партизанской Звезды 1-й степени (21.06.1945).

Список известных воздушных побед С. С. Щирова:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
29.06.1941	2  Ю-88  (в группе)	Тарнополь	И-16
30.06.1941	1  Хш-126
05.07.1941	1  Ю-88  (в группе)	Юго-Западный фронт
17.07.1941	1  Ю-88	Нежино
05.11.1941	1  Ю-88  (в группе)	Бежицк	МиГ-3
05.07.1942	1  Ме-109	Керченский пролив	Як-1
20.07.1942	1  Ме-109	Заречье
21.07.1942	1  Ме-110	северная окраина Ростов
	1  Ме-109	северо-восточнее Староминская
26.07.1942	1  Ме-110	район Азова
29.07.1942	1  ФВ-189	северо-восточнее Азов
02.08.1942	2  Ме-109	Армавир
	1  Ю-88	Новопокровская
06.10.1942	1  Ме-109	Котловина
10.10.1942	1  Ме-109	Гунайка
13.10.1942	1  Ю-88	севернее Хадышенская
17.10.1942	1  Ме-110	Гунайка
17.01.1943	1  Ме-109	южнее Абинская
18.08.1943	1  Ю-88	Куйбышево - Калиновка	"Аэрокобра"
20.08.1943	1  Ме-109	юго-восточнее Успенская
Всего сбитых самолётов - 18 + 4;  боевых вылетов - 348;  воздушных боёв - 70.

Из материалов прессы военных лет:

Из фотоматериалов разных лет:

Дополнительная информация о судьбе С. С. Щирова.