Родился 10 марта 1923 года в селе Троица (Спасский район Рязанской области). С 1 февраля 1941 года в рядах Красной Армии, призван Орехово-Зуевским РВК (Московская область). В 1942 году окончил Качинскую военную авиационную школу лётчиков. Затем проходил переучивание на новую технику в 8-м ЗИАП (ВВС Приволжского военного округа).

С 26 октября 1942 года сержант И. Ф. Сычёв в действующей армии. Воевать начал в составе 653-го ИАП (18 марта 1943 года преобразован в 65-й Гвардейский ИАП). Летал на Як-1 и Як-9. С июня по декабрь 1944 года служил в должности командира звена истребительной эскадрильи Авиационной группы особого назначения (город Бари, Италия), где летал на Як-9ДД. С февраля 1945 года воевал в 897-м ИАП (288-я ИАД), летая на Як-3. Сражался на Калининском, Северо-Западном, Брянском, 2-м Прибалтийском, 1-м Прибалтийском и 3-м Украинском фронтах. В 1943 году был лёгко ранен.

К 9 мая 1945 года командир звена 897-го истребительного авиационного полка (288-я истребительная авиационная дивизия, 17-я Воздушная армия, 3-й Украинский фронт) Гвардии старший лейтенант И. Ф. Сычёв совершил около 230 боевых вылетов, провёл около 40 воздушных боёв, сбил лично 10 и в составе группы 3 самолёта противника.

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. С 14 июня 1963 года Гвардии подполковник И. Ф. Сычёв - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (30.08.1943, 20.02.1944, 09.11.1944), Отечественной войны 1-й степени (12.05.1945), Отечественной войны 2-й степени (15.03.1943), Красной Звезды (30.12.1956); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (17.05.1951).