Родился 18 февраля 1923 года в селе Большое Городище (ныне Шебекинский район Белгородской области). Окончил 7 классов сельской школы и 2 курса медицинского техникума в Белгороде, одновременно посещал городской аэроклуб. С 1940 года в рядах Красной Армии. В 1942 году окончил Чугуевскую военную авиационную школу пилотов, около года служил в ней лётчиком-инструктором.

С 10 августа 1943 года младший лейтенант Н. Г. Сурнев в действующей армии, в должности лётчика 866-го ИАП (288-я ИАД). С 22 мая 1944 года - командир звена, с 5 марта 1945 года - заместитель командира эскадрильи. Сражался на Юго-Западном и 3-м Украинском фронтах. Летал на Як-1, Як-7, Як-9 и Як-3. В боях 1 раз легко ранен. Участник воздушного боя лётчиков 866-го ИАП с американскими самолётами P-38 Lightning, который состоялся 7 ноября 1944 года в районе города Ниш (Югославия, полоса действий войск 3-го Украинского фронта).

К началу марта 1945 года заместитель командира эскадрильи 866-го истребительного авиационного полка (288-я истребительная авиационная дивизия, 17-я Воздушная армия, 3-й Украинский фронт) старший лейтенант Н. Г. Сурнев совершил 177 боевых вылетов, провёл 53 воздушных боя, в которых сбил лично 18 самолётов противника. За эти подвиги представлен к высшей награде страны.

Всего выполнил 261 боевой вылет, участвовал в 64 воздушных боях и лично сбил 23 самолёта противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 августа 1945 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 8655).

После войны продолжил службу в ВВС. С 30 декабря 1947 года - слушатель отделения командиров эскадрилий Высших офицерских лётно-тактических курсов (город Таганрог). С 18 декабря 1948 года - заместитель командира эскадрильи 28-го ИАП (15-я ГИАД, 78-я ВИА, Московский район ПВО), с 13 мая 1950 года - командир эскадрильи 472-го ИАП (15-я ГИАД), с 20 августа 1951 года - инструктор-лётчик по технике пилотирования и теории полёта 15-й Гвардейской ИАД ПВО. 5 марта 1952 года подполковник Н. Г. Сурнев погиб в авиационной катастрофе. Похоронен в городе Орёл на воинском участке Троицкого кладбища.

Бюст Героя установлен в родном селе Большое Городище и на месте захоронения. Его именем названы улицы в селе Большое Городище; городах Шебекино, Белгород, Орёл и военно-патриотический авиационный клуб "Крылья Белгородчины". Ему посвящена повесть Владимира Муссалитина "В ясном небе".

Награждён орденами: Ленина (18.08.1945), Красного Знамени (30.05.1944, 30.09.1944, 13.04.1945), Александра Невского (12.06.1945), Отечественной войны 1-й степени (06.03.1945), Отечественной войны 2-й степени (29.10.1943); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).