Родился 22 января 1916 года в селе Донское (Водопьяновский район Воронежской области). Окончил 7 классов в городе Липецке и поступил на учёбу в ФЗУ Московского завода "Шарикоподшипник". С 1930 года работал слесарем в Московском автопарке имени Моссовета. Одновременно с 1931 года по 1932 год занимался на вечернем курсе автомобильного техникума. В 1932-1933 гг. работал шофёром. В начале 1934 года поступил в Балашовскую школу гражданских лётчиков, которую окончил в конце 1935 года и направлен инструктором-лётчиком в Ленинский аэроклуб города Москвы. С 1937 года в Красной Армии, поступил в 2-ю Борисоглебскую военную авиационную школу лётчиков, которую окончил в конце 1937 года и направлен в 59-ю авиабригаду (Ленинградский Военный округ). В январе 1939 года переведён на должность командира звена в 25-й ИАП.

С ноября 1939 года по март 1940 года принимал участие в Советско-Финляндской войне. Произвёл 95 боевых вылетов на И-15бис и И-153, сбитых самолётов противника не имел.

Начало Великой Отечественной войны младший лейтенант Ф. Х. Суриков встретил в должности командира эскадрильи 480-го ИАП (8-й Бакинский ИАК, Южный фронт ПВО). С 5 декабря 1941 года в действующей армии - командир эскадрильи 33-го ИАП (142-я ИАД ПВО, Горьковский район ПВО), летал на И-16 и ЛаГГ-3. 23 февраля 1942 года полк передан в состав 106-й ИАД ПВО (Бологоевский район ПВО, оперативно подчинялся командованию Северо-Западного фронта). В июне 1943 года (вместе со 106-й ИАД ПВО) полк вошёл в состав войск вновь образованного Западного фронта ПВО.

С 9 июля 1943 года - командир эскадрильи 441-го ИАП (Западный фронт ПВО), летал на ЛаГГ-3 и Ла-5. В октябре 1943 году был сбит, но сумел посадить подбитый самолёт на лес, при этом сломав себе две ноги. Находился на излечении в госпитале. С 11 ноября 1943 года - командир эскадрильи 3-го Гвардейского ИАП (8-я Воздушная армия, 1-й Украинский и 4-й Украинский фронты), летал на Ла-5. С 18 февраля 1945 года - заместителем командира 181-го Гвардейского ИАП (4-й Украинский фронт), где летал на Ла-5 и Ла-7.

К 10 мая 1945 года Гвардии майор Ф. Х. Суриков совершил 487 боевых вылетов, провёл 39 воздушных боёв, сбил лично 9 и в составе группы 1 самолёт противника (в материалах наградного листа говорится о 16 личных и 7 групповых победах).

После окончания войны продолжал служить в ВВС. 6 августа 1945 года погиб в авиационной катастрофе. Похоронен на Раковицком кладбище в городе Кракове (Польша).

Награждён орденами Красного Знамени (07.02.1944, 12.05.1944), Отечественной войны 1-й степени (22.12.1944), Александра Невского (09.06.1945); медалью "За отвагу" (16.05.1940).