Родился 21 декабря 1921 года в селе Тырнова Слобода (ныне село Тырново Шиловского района Рязанской области). В 1933 году окончил 4 класса Тырновской сельской школы. После переезда семьи в город Рязань, учился в 7-летней школе (ныне школа-гимназия № 2 им. И. П. Павлова), окончил школу ФЗУ. Работал слесарем в совхозе "Искра", с 1938 по 1940 г. - слесарем-сборщиком механо-сборочного цеха завода "Рязсельмаш", посещал аэроклуб. С января 1941 года в рядах Красной Армии, в 1942 году окончил Одесскую военную авиационную школу пилотов.

С 16 мая 1943 года младший лейтенант Н. В. Стройков на фронтах Великой Отечественной войны в составе 508-го ИАП (27 октября 1944 года преобразован в 213-й Гвардейский ИАП), летал на Як-7 и "Аэрокобре". Сражался на Воронежском, 2-м и 1-м Украинских фронтах.

К 1 мая 1945 года командир эскадрильи 213-го Гвардейского истребительного авиационного полка (22-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) Гвардии старший лейтенант Н. В. Стройков произвёл 245 боевых вылетов, провёл 66 воздушных боёв, сбил лично 16 и в составе группы 19 самолётов противника (по данным наградного листа - 14 лично, 4 в паре и 17 в группе). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 июня 1945 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 6587).

Участник Советско-Японской войны 1945 г. Затем продолжал служить в ВВС. В 1946 году окончил Высшие лётно-тактические курсы усовершенствования офицерского состава в Липецке. С ноября 1950 года по февраль 1951 года Гвардии майор Н. В. Стройков принимал участие в вооружённом конфликте на территории Кореи в должности командира эскадрильи 72-го Гвардейского ИАП (151-я Гвардейская ИАД, 64-й ИАК). Летал на МиГ-15, в воздушных боях лично сбил 1 самолёт ВВС США. Затем был назначен советником командира истребительного авиационного полка ВВС Китайской Народной Республики. С 1958 года Гвардии полковник Н. В. Стройков - в запасе по состоянию здоровья. Жил в городе Минске (Белоруссия). Умер 13 января 1964 года. Похоронен на Восточном ("Московском") кладбище в Минске. В селе Тырново, на здании школы № 2 и профессионального лицея № 1 в Рязани установлены мемориальные доски. Имя Героя носит улица в Рязани и средняя школа в селе Тырново.

Награждён орденами: Ленина (27.06.1945, ...), Красного Знамени (25.08.1943, 09.07.1944, 18.05.1945), Красной Звезды; медалями.