Родился в 1923 году в городе Чебоксары (ныне столица Чувашской Республики). В августе 1941 году добровольно вступил в ряды Красной Армии, окончил военную авиационную школу лётчиков.

С 5 сентября 1943 года младший лейтенант И. В. Стрельцов на фронтах Великой Отечественной войны в должности пилота 249-го ИАП (14 апреля 1944 года преобразован 163-й Гвардейский ИАП). Прошёл с боями от Кавказа до Берлина, освобождал Белоруссию, Польшу, Прибалтику. Воевал на Северо-Кавказском, 4-м Украинском, 2-м Белорусском фронтах и ВВС Отдельной Приморской Армии. Летал на ЛаГГ-3, Ла-5 и Ла-7.

К 9 мая 1945 года старший лётчик 163-го Гвардейского истребительного авиационного полка (229-я истребительная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, 2-й Белорусский фронт) Гвардии лейтенант И. В. Стрельцов совершил 406 боевых вылетов, в 51 воздушном бою сбил лично 6 и в составе группы 3 самолёта противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. В запас вышел в звании Гвардии подполковника.

Награждён орденами: Красного Знамени (12.07.1944, 30.06.1945), Отечественной войны 1-й степени (16.04.1945), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (23.12.1943); медалями.