Родился 15 июля 1921 года в деревне Андреевка (Кемеровский район Кемеровской области). Окончил среднюю школу и аэроклуб. С 27 августа 1940 года в рядах Красной Армии, призван Черногорским РВК (Красноярский край). По комсомольской путёвке поступил в Пермскую военную авиационную школу, затем продолжал обучение в Новосибирской военной авиационной школе пилотов. Окончив её, служил в ней лётчиком-инструктором.

С 7 сентября 1943 года лейтенант К. А. Степочкин в действующей армии. Воевал в составе 274-го ИАП (278-я ИАД, 3-й ИАК), где прошёл путь от старшего лётчика до помощника командира полка. Боевую работу начал на Южном фронте (20 октября 1943 года переименован в 4-й Украинский фронт) в составе 8-й Воздушной армии. Летал на Як-1 и Як-9. 26 марта 1944 года прикрывая с воздуха переправу через озеро Сиваш был сбит, спасся на парашюте и попал в плен. После лечения в лазарете (получил ранения в руку и ногу) был направлен в лагерь военнопленных (в Джанкой), затем в Симферопольскую тюрьму. После освобождения из плена, лечился в одном из подмосковных госпиталей, затем вернулся в свою часть и продолжил боевую работу на 1-м Белорусском фронте. Летал на Як-9.

К 9 мая 1945 года помощник командира по воздушно-стрелковой службе 274-го истребительного авиационного полка (278-я истребительная авиационная дивизия, 3-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) старший лейтенант К. А. Степочкин совершил 159 боевых вылетов, провёл около 60 воздушных боёв, сбил лично 9 и в составе группы 3 самолёта противника. Участвовал в освобождении Кубани, Крыма, Западной Украины, Смоленска, Белоруссии, Польши и Германии.

После окончания войны продолжал служить в ВВС (последняя должность - командир 57-й Смоленской Краснознамённой морской ракетоносной авиационной дивизии дальнего действия ВВС КБФ, базировавшейся в Быхове). С 28 апреля 1973 года генерал-майор авиации К. А. Степочкин - в запасе. Жил в городе Могилёве (административный центр Могилёвской области Республики Беларусь). Работал заместителем генерального директора по Гражданской Обороне в МПО "Химволокно". Много лет возглавлял областной Совет ветеранов войн и труда. Умер 19 ноября 2001 года.

Награждён орденами: Красного Знамени (02.02.1944, 01.08.1945, 28.09.1956), Отечественной войны 1-й степени (30.10.1943, 11.03.1985), Красной Звезды (22.02.1955, 30.12.1956, 22.02.1963, 22.02.1968); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (17.05.1951).