Родился 23 апреля 1921 года в селе Алешинка (Навлинский район Брянской области). Окончил среднюю школу и аэроклуб в городе Орджоникидзеград (в 1936-1943 гг. так назывался город Бежицы). 15 августа 1940 года добровольно вступил в ряды Красной Армии, призван Орджоникидзеградским ГВК (Брянская область). Окончил военную авиационную школу лётчиков. Затем проходил переучивание на новую технику в 13-м ЗИАП (Приволжский военный округ) и 11-м УТАП.

С 13 июля 1943 года младший лейтенант Г. И. Степин в действующей армии. Воевал в 176-м ИАП, где прошёл путь от рядового пилота до старшего лётчика. Боевую работу начал на Центральном фронте (в составе 283-й ИАД), летал на Як-7Б. Затем сражался на Белорусском и 1-м Белорусском фронтах. С 12 по 20 июля 1944 года боевой работы не вёл (полк проходил доукомплектование). С 21 июля 1944 года продолжал воевать на 1-м Белорусском фронте, летая на Як-1Б. С 9 сентября по 24 ноября 1944 года полк находился в Резерве СВГК и боевой работы не вёл (проходил переформирование и перевооружение на новую технику). С 25 ноября 1944 года возобновил боевую работу, летая уже на Як-3.

К 9 мая 1945 года старший лётчик 3-й эскадрильи 176-го истребительного авиационного полка (283-я истребительная авиационная дивизия, 13-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) лейтенант Г. И. Степин совершил около 60 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 9 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. С 6 августа 1965 года инженер-майор Г. И. Степин - в запасе.

Награждён орденами: Красного Знамени (10.05.1945), Отечественной войны 2-й степени (05.02.1945, 15.03.1945, 11.03.1985), Красной Звезды (30.12.1956); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).