Родился 22 мая 1911 года в Москве. В 1928 году окончил 7 классов, в 1930 году - школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ). Работал кузнецом. Занимался планеризмом, окончил школу лётчиков Осоавиахима. С 1932 года в рядах Красной Армии. По комсомольской путёвке направлен в Борисоглебскую военную авиационную школу лётчиков. С марта 1933 года служил в частях ВВС Ленинградского военного округа. Сначала был младшим лётчиком в авиационной бригаде особого назначения. Летал на бомбардировщиках, затем перевёлся в истребительную авиацию. В звании лейтенанта командовал звеном в 12-й ИАЭ (111-я ИАБР).

Участник гражданской войны в Испании с августа 1937 года. Летал на И-15. Командовал звеном, затем эскадрильей. 20 января 1938 года сбит зенитной артиллерией противника, спасся на парашюте, попал в плен. 9 июля 1938 года обменян на пленного немецкого лётчика и отправлен в СССР. Всего совершил более 70 боевых вылетов, провёл 16 воздушных боёв, сбил 7 самолётов противника лично и 2 в составе группы.

По возвращении из Испании командовал отрядом в Борисоглебской ВАШЛ, затем был инспектором по технике пилотирования 19-го ИАП (ВВС Ленинградского военного округа).

Участник Советско-Японского конфликта на реке Халхин-Гол (Монголия) с 29 мая по 16 сентября 1939 года в должности командира эскадрильи 22-го ИАП (ВВС 1-й Армейской группы). Летал на И-15бис, И-16, И-153. Совершил более 100 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 2 самолёта противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 29 августа 1939 года капитан Е. Н. Степанов удостоен звания Героя Советского Союза, с вручением ордена Ленина. После учреждения знака особого отличия ему была вручена медаль "Золотая Звезда" № 152.

После возвращения из Монголии назначен заместителем командира эскадрильи в 7-й ИАП. Участник похода Советских войск в Западную Белоруссию в сентябре 1939 года. Участник Советско-Финляндской войны 1939-1940 гг. в составе 19-го ИАП. Летал на И-16, воздушных побед не имел.

В годы Великой Отечественной войны служил в Управлении ВВС Московского военного округа (инспектором по технике пилотирования и начальником отдела военных учебных заведений). С апреля 1948 года полковник Е. Н. Степанов - в запасе. Работал в ЦК ДОСААФ, был начальником отдела, заместителем начальника Центрального аэроклуба имени В. П. Чкалова. В 1965-1977 гг. - начальник лётно-испытательной станции Московского вертолётного завода. Затем работал в Центральном Доме Авиации и Космонавтики. Умер 5 сентября 1996 года, похоронен в Москве на Троекуровском кладбище.

Награждён орденами: Ленина (29.08.1939), Красного Знамени (10.11.1937, ...), Отечественной войны 1-й степени, Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (дважды); медалями, монгольскими орденами Боевого Красного Знамени 1-й степени (18.08.1939) и "За боевые заслуги" (1939).