Родился в 1913 году в деревне Разин Колодец (Мценский район Орловской области). С 1934 года в рядах Красной Армии, призван Жуковским РВК (Смоленская область). Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в строевых частях ВВС.

Участник Советско-Финляндской войны с 13 ноября 1939 года по 13 марта 1940 года в составе 68-го ИАП (59-я ИАБР, ВВС Северо-Западного фронта), летал на И-16. В воздушных боях лейтенант П. И. Сорокин сбил в паре 1 самолёт противника.

С июля 1942 года капитан П. И. Сорокин на фронтах Великой Отечественной войны в должности командира эскадрильи 266-го ИАП (8-й ИАК, Бакинская армия ПВО), летал на И-16. С октября 1942 года воевал в составе 517-го ИАП (282-я ИАД), где летал на Як-7 и Як-1. 27 марта 1944 года был тяжело ранен в воздушном бою.

К 9 мая 1945 года заместитель командира по технике пилотирования и теории полёта 517-го истребительного авиационного полка (282-я истребительная авиационная дивизия, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) майор П. И. Сорокин совершил 146 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 5 самолётов противника. Сражался на Северо-Кавказском, Юго-Западном, Центральном и 1-м Белорусском фронтах.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. Умер 6 мая 1995 года.

Награждён орденами: Красного Знамени (07.04.1940, 24.08.1943, 17.06.1945, 05.11.1954), Александра Невского (15.11.1944), Отечественной войны 2-й степени (22.02.1944, 11.03.1985), Красной Звезды (15.11.1950); медалями.