Родился 28 января 1921 года в посёлке Суры (ныне Залегощенский район Орловской области). Окончив 7 классов, уехал в Подмосковье. Работал слесарем на заводе, учился в школе рабочей молодёжи, поступил на исторический факультет МГУ. 5 августа 1940 года добровольно вступил в ряды Красной Армии. В 1942 году окончил Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов, в 1943 году - курсы командиров звеньев.

С 15 октября 1943 года младший лейтенант П. А. Сомов на фронтах Великой Отечественной войны в составе 482-го ИАП. Летал на Ла-5 и Ла-7. Воевал на Брянском, 3-м Прибалтийском, 3-м Белорусском и 1-м Украинском фронтах. Войну закончил в Чехословакии.

К 25 февраля 1945 года заместитель командира, он же штурман эскадрильи 482-го истребительного авиационного полка (322-я истребительная авиационная дивизия, 2-й истребительный авиационный корпус, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) старший лейтенант П. А. Сомов совершил 102 боевых вылета, в 24 воздушных боях сбил лично 15 и в паре 3 самолёта противника (в наградном листе говорится о 17 личных и 1 групповой победах). Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 апреля 1945 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 6090).

К 9 мая 1945 года совершил более 150 боевых вылетов, провёл около 40 воздушных боёв, в которых сбил лично 19 и в составе пары 3 самолёта противника. Один раз был сбит и сам, приземлился на нейтральной территории. Участник Парада Победы 24 июня 1945 года в Москве на Красной площади.

После окончания войны продолжал службу в ВВС. Командовал истребительными авиационными полками (в Венгрии и Архангельске), был заместителем командира дивизии. В 1951 году окончил Военно-Воздушную академию, а в 1960 году - Военную академию Генерального штаба. Служил заместителем командира корпуса ПВО по лётной работе (в Тбилиси). С 1964 года служил в Карелии - заместитель начальника штаба 6-й отдельной армии ПВО по боевому применению и оперативный дежурный на КП, с 1965 года - командующий 5-й дивизией ПВО. С 1973 года генерал-майор авиации П. А. Сомов - в запасе. Жил в городе Петрозаводске. Умер 8 мая 1979 года, похоронен на Сулажгорском кладбище.

Награждён орденами: Ленина (10.04.1945), Красного Знамени (05.09.1944, 04.05.1945), Красной Звезды (14.03.1944); медалями.

Список известных воздушных побед П. А. Сомова:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
07.02.1944	1  Ю-87	севернее озеро Добрина	Ла-5
01.08.1944	1  Хш-126	южнее Виштынец
	1  ФВ-190	северо-западнее Кальвария
02.08.1944	1  ФВ-190	восточнее Вирбалис
05.08.1944	1  Ю-87	западнее Потомнишки
	1  ФВ-190  (в паре)	Шикшнево
09.08.1944	1  Ю-87	южнее Вилкавишкис
	1  Ю-87	Шукли
26.08.1944	1  ФВ-190  (в паре)	Прусгиррен
12.01.1945	1  ФВ-189	Обище	Ла-7
19.01.1945	1  Ю-87	севернее Карковице
10.02.1945	1  Ю-87	восточнее Райнсфельде
	1  ФВ-190	Ругенау
14.02.1945	1  ФВ-189	южнее Заган
17.02.1945	1  ФВ-190	станция Мерцвизе
20.02.1945	1  ФВ-190	аэродром Коттбус
	1  Хш-126  (в паре)	Беркелау
	1  ФВ-190	Губен
20.03.1945	1  ФВ-190	Коло
17.04.1945	1  ФВ-190	Маттендорф
24.04.1945	1  ФВ-190	западнее Новавес
08.05.1945	1  ФВ-190	Либоно
Всего сбитых самолётов - 19 + 3;  боевых вылетов - более 150;  воздушных боёв - около 40.

Из фотоматериалов разных лет: