Родился 22 мая 1913 года в селе Мариновка (ныне Калачевский район Волгоградской области). 16 февраля 1932 года добровольно вступил в ряды Красной Армии. В декабре 1934 года окончил Сталинградскую военную авиационную школу пилотов. С 16 декабря 1934 года служил младшим лётчиком в 119-й ИАЭ (95-я ИАБР, Закавказский военный округ), с февраля 1937 года - командир звена. С июля 1938 года - начальник парашютно-десантной службы (ПДС) эскадрильи 36-го ИАП (Закавказский военный округ), с декабря 1938 года - начальник ПДС полка.

Участник Советско-Японского конфликта на реке Халхин-Гол с июля по сентябрь 1939 года в должности лётчика 22-го ИАП (ВВС 1-й Армейской группы), прибыл туда из 36-го ИАП. Летал на И-16, в воздушных боях сбил в составе группы 1 самолёт противника.

Участник Советско-Финляндской войны в составе неустановленной авиационной части. Воздушных побед не имел. С 10 апреля 1940 года - исполняющий должность инспектора-лётчика по технике пилотирования 50-го ИАП (60-я ИАБР). С 24 сентября 1940 года - помощник командира эскадрильи 167-го РЕЗАП. С 19 июня 1941 года - командир эскадрильи 116-го ИАП (4-я САБР, ВВС Среднеазиатского военного округа). С 1 ноября 1941 года - командир эскадрильи 569-го ИАП.

С марта 1942 года капитан И. К. Солянников служил в должности командира 2-й эскадрильи 812-го ИАП (263-я ИАД и 283-й ИАД). Боевую работу начал с 26 июля 1942 года, летал на Як-1. 6 декабря 1942 года был переведён в 520-й ИАП (8 февраля 1943 года преобразован в 56-й Гвардейский ИАП), где продолжал летать на Як-1. С 2 мая 1943 года - командир 3-й эскадрильи 563-го ИАП (3 сентября 1943 преобразован в 116-й Гвардейский ИАП), летал на Як-1. В августе 1943 года был сбит в воздушном бою, вскоре вернулся в часть и продолжил боевую работу.

30 июня 1944 года командир эскадрильи 116-го Гвардейского истребительного авиационного полка (283-я истребительная авиационная дивизия, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) Гвардии майор И. К. Солянников был отстранён от занимаемой должности, лишён звания "Гвардия" за "систематические нарушения воинской дисциплины, пьянство, дебош, недостойное поведение и дезертирство с поля боя". К тому времени совершил около 300 боевых вылетов, провёл более 60 воздушных боёв, сбил лично 12 и в составе группы 7 самолётов противника.

11 сентября 1945 года инспектор-лётчик по технике пилотирования 283-й ИАД майор И. К. Солянников был осуждён Военным требуналом гарнизона города Вена (Австрия) по статье 193-7 пункт "д" УК РСФСР на 8 лет исправительно-трудовых лагерей без поражения в правах и конфискации имущества, с лишением воинского звания "Майор". Дальнейшая его судьба не установлена.

Награждён орденами: Красного Знамени (17.11.1939, 22.02.1944), Александра Невского (13.07.1943); медалью "За оборону Сталинграда" (1943).