Родился 22 августа 1917 года в селе Тайтурка (ныне Усольского района Иркутской области). Окончил среднюю школу. С июня 1940 года в рядах Красной Армии, призван Ленинским РВК (города Иркутска). Добровольно поступил в Забайкальскую военную авиационную школу лётчиков. Окончив обучение, служил в строевых частях ВВС Забайкальского военного округа: 56-м ИАП и 718-м ИАП. 5 декабря 1942 года (вместе с другими лётчиками) был включён в состав 92-го ИАП, который во 2-м ЗИАП Московского военного округа (станция Сейма) переучивался на истребители Ла-5.

С 8 мая 1943 года младший лейтенант А. П. Солуянов в действующей армии. Воевал в 92-м ИАП, где прошёл путь от старшего лётчика до заместителя командира эскадрильи. Боевую работу начал на Центральном фронте, который 20 октября 1943 года был переименован в Белорусский фронт (в составе 279-й ИАД, 6-го ИАК, 16-й Воздушной армии). Летал на Ла-5, в паре со своим младшим братом Александром. Участник боёв на Курской дуге, Орловской и Черниговско-Припятской наступательных операций.

20 октября 1943 года заместитель командира эскадрильи 92-го истребительного авиационного полка (279-я истребительная авиационная дивизия, 6-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, Белорусский фронт) лейтенант А. П. Солуянов не вернулся с боевого задания из района города Лоев (Лоевский район Гомельской области Белоруссии), числился пропавшим без вести. К тому времени совершил более 80 боевых вылетов, провёл около 60 воздушных боёв, сбил лично 7 и в составе пары 1 самолёт противника. На самом деле попал в плен. За отказ от сотрудничества попал в штрафную команду, работал землекопом, до конца войны находился в лагере близ Франкфурта (Германия). Весной 1945 года был освобождён американцами, 24 сентября 1945 года попал в советскую оккупационную зону, прошёл спецпроверку.

С 5 ноября 1945 года лейтенант А. П. Солуянов - в запасе. Жил в городе Иркутске (ныне административный центр Иркутской области).

Награждён орденами: Красного Знамени (15.10.1943), Отечественной войны 2-й степени (15.07.1943.