Родился в 1919 году в городе Мещовске (районный центр Мещовского района Калужской области). После окончания средней школы жил в Москве. В 1938 году окончил Кунцевский аэроклуб. В октябре 1940 года добровольно вступил в ряды Военно-Морского Флота. Службу начал оружейным мастером 72-го САП ВВС Северного Флота. В июле 1941 года поступил в Ейское военно-морское авиационное училище лётчиков. После его окончания, с 15 июля 1943 года - в распоряжении Командующего ВВС КБФ.

С июля 1943 года младший лейтенант М. П. Соловьёв служил лётчиком 1-й эскадрильи 14-го Гвардейского ИАП КБФ. Летал на Як-7 и Як-9 (с декабря 1943 года на Як-7Б с надписью "Василий Бородин").

К маю 1945 года старший лётчик 14-го Гвардейского истребительного авиационного полка (8-я минно-торпедная авиационная дивизия, ВВС Краснознамённого Балтийского Флота) Гвардии старший лейтенант М. П. Соловьёв совершил около 200 боевых вылетов, провёл 21 воздушный бой, в которых сбил лично 6 и в составе пары 2 самолёта противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС КБФ на различных должностях. Был награждён двумя орденами Красной Звезды. С 30 августа 1960 года Гвардии подполковник М. П. Соловьёв - в запасе. Жил в Москве. Умер в 2001 году.

Награждён орденами: Красного Знамени (23.03.1944, 22.06.1944, 01.11.1944, 04.05.1945), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (дважды); медалями.