Родился 23 декабря 1919 года в городе Шуя (ныне административный центр Шуйского района Ивановской области). Окончил 7 классов средней школы и Шуйский индустриальный техникум, получил специальность электромонтажника. В ноябре 1938 года добровольно вступил в ряды Красной Армии, призван Шуйским ГВК. В 1940 году окончил Сталинградское военное авиационное училище лётчиков. Служил в Западном Особом военном округе.

С 22 июня 1941 года лейтенант А. Н. Соколов в действующей армии. По июль 1941 года воевал в 160-м ИАП (43-й ИАД, ВВС Западного фронта), базировавшимся на Оршанском аэроузле, ведя непрерывные бои по прикрытию города Минска. 24 июня 1941 года в районе Минска 10 минут один вёл бой против 7 многоцелевых самолётов Ме-110, был сбит и получил контузию. Согласно наградных документов, 11 июля 1941 года открыл свой личный счёт - сбил в районе Смоленска бомбардировщик Хе-111.

С октября 1941 года воевал в 193-м ИАП в должности командира звена 1-й эскадрильи, летая на ЛаГГ-3. Вёл боевую работу на Калининском фронте в составе различных соединений (46-й САД, ВВС 31-й Армии, 202-й САД и 209-й ИАД). 11 октября 1941 года при перелёте на повреждённом самолёте из Максимово (12 км севернее Старицы) в город Торжок (Тверская область) лейтенант А. Н. Соколов в воздушном бою сбил таранным ударом по плоскости вражеский бомбардировщик До-215 (в некоторых документах указывается Ме-110). 28 августа 1942 года полк убыл во 2-й ЗИАП Московского военного округа (станция Сейма, Горьковской области) для переформирования и освоения новой техники.

С 20 октября 1942 года старший лейтенант А. Н. Соколов воевал уже во 2-м Гвардейском ИАП, в должности штурмана полка. Продолжал вести боевую работу на Калининском фронте (в составе 215-й ИАД, 3-й Воздушной армии), летая на Ла-5. С 28 декабря 1942 года воевал на Волховском фронте (куда полк был передан на усиление 14-й Воздушной армии), участвовал в операции "Искра" (прорыв блокады Ленинграда). 2 февраля 1943 года присвоено воинское звание "Гвардии капитан". С 28 февраля 1943 года вернулся на Калининский фронт, но активной боевой работы не вёл. С 29 апреля 1943 года полк был выведен в Резерв СВГК (в Степной военный округ), где занимался по плану учебно-боевой подготовки. С 30 мая 1943 года действовал на Западном фронте (в составе 1-й Воздушной армии). Активной боевой работы не вёл, прикрывал с воздуха наземные части, эпизодически сопровождал бомбардировщики, вёл воздушную разведку. С 11 июля 1943 года воевал на Брянском фронте (в составе 322-й ИАД, 15-й Воздушной армии). 22 августа 1943 года полк снова был выведен в Резерв СВГК (на аэродромы тыловой полосы Западного фронта, Калужской области), боевой работы не вёл, занимался по плану учебно-боевой подготовки. С 17 октября 1943 года приступил к боевой работе в полосе действий войск Калининского (с 20 октября 1943 года - 1-го Прибалтийского) фронта. В декабре 1943 года Гвардии капитан А. Н. Соколов убыл на учёбу в Военно-Воздушную академию командного и штурманского состава ВВС КА.

В январе 1945 года был направлен в 482-й ИАП, на прежнюю должность. Воевал на 1-м Украинском фронте (в составе 322-й ИАД, 2-й Воздушной армии), летал на Ла-5 и Ла-7.

14 апреля 1945 года штурман 482-го истребительного авиационного полка (322-я истребительная авиационная дивизия, 2-й истребительный авиационный корпус, 2-я Воздушная армия, 1-й Украинский фронт) Гвардии майор А. Н. Соколов при выполнении боевого задания по прикрытию наземных войск в районе Дубен, из-за плохих метеоусловий (плохая видимость) столкнулся в воздухе с другим самолётом и погиб. Всего совершил более 300 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 7 и в составе группы 1 самолёт противника. Похоронен в городе Колау (70 км юго-восточнее Берлина) на офицерском кладбище.

Награждён орденами: Красного Знамени (28.03.1942), Отечественной войны 1-й степени (19.02.1943); медалями.

*     *     *



Список известных воздушных побед А. Н. Соколова:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
11.07.1941	1  Хе-111	район Смоленска *	И-153
11.10.1941	1  До-215  (сбит тараном)	Максимово - Торжок *	ЛаГГ
01.11.1941	1  "Шторх"  (в группе)	Тридубье
28.12.1941	1  Ю-88	Мартыново
20.03.1942	1  Ме-109	Бургово - Ржев
14.08.1942	1  Ю-88	аэродром Ржев
16.07.1943	1  ФВ-190	Гнездилово	Ла-5
06.08.1943	1  ФВ-190	Абалмасово
Всего сбитых самолётов - 7 + 1;  боевых вылетов - более 300.

* Данная победа включена в список на основании наградного материала, в оперативных и отчётных документах не упоминается.