Родился 15 октября 1918 года в деревне Орёл (ныне посёлок Орёл-городок Усольского района Пермского края). Окончил 7 классов средней школы. Работал фрезеровщиком. С 20 декабря 1937 года в рядах Красной Армии, призван Березниковским ГВК. В декабре 1938 года окончил Борисоглебскую военную авиационную школу лётчиков. Служил в составе строевых частей ВВС Киевского Особого военного округа: младшим лётчиком в 28-м ИАП (35-я ИАБР), с июля 1940 года - старшим лётчиком 28-го ИАП (69-я ИАБР), летал на И-16. С мая 1941 года - командир звена 248-го ИАП (44-я ИАД), летал на И-153.

С 22 июня 1941 года лейтенант В. К. Смольников в действующей армии. По октябрь 1941 года воевал в должности командира звена 252-го ИАП (ВВС Юго-Западного фронта), летал на И-153. 30 июня 1941 года был сбит в районе Шепетовки, числился погибшим. Вскоре вернулся в часть и продолжил боевую работу, был тяжело ранен. После лечения переучивался на новую технику в одном из ЗИАП.

С 31 марта 1942 года - командир звена 580-го ИАП (в составе 6-й Ударной авиагруппы СВГК, действовавшей в подчинении штаба ВВС Северо-Западного фронта), летал на Як-1. В июне 1942 года был переведён заместителем командира эскадрильи в 402-й ИАП (239-я ИАД), где продолжал летать на Як-1.

28 сентября 1942 года временно исполняющий должность командира эскадрильи 402-го истребительного авиационного полка (239-я истребительная авиационная дивизия, 6-я Воздушная армия, Северо-Западный фронт) старший лейтенант В. К. Смольников не вернулся с боевого задания (пропал без вести). Всего совершил около 100 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 9 и в составе группы 3 самолёта противника. 9 октября 1942 года посмертно присвоено воинское звание "капитан".

Награждён орденами: Красного Знамени (12.07.1942), Красной Звезды (29.04.1942).