Родился 1 июля (по воспоминаниям брата - в ноябре) 1921 года в деревне Сутоки (ныне Шаховский район Московской области). Первые годы учился в Черленковской начальной школе. Затем переехал к родителям в Москву, где окончил 7 классов и школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ). Одновременно посещал аэроклуб. В 1939 году добровольно вступил в ряды Красной Армии, призван Октябрьским РВК (города Москвы). По комсомольской путёвке был направлен в Борисоглебскую военную авиационную школу пилотов, которую окончил 5 октября 1941 года и был оставлен в ней лётчиком-инструктором. С 15 ноября 1941 года - в распоряжении командира 629-го ИАП (Сталинградский район ПВО).

С 15 июля 1942 года сержант В. П. Смирнов в действующей армии: в составе 629-го ИАП (102-я ИАД ПВО). Сражался в небе Сталинграда. Выполнял боевые вылеты на прикрытие промышленных объектов, переправ через реку Волга, районов выгрузки наших войск на железной дороге и войск на передовой линии. Летал на И-16.

2 октября 1942 года при возвращении с боевого задания пилот 629-го истребительного авиационного полка (102-й истребительная авиационная дивизия ПВО, Сталинградский фронт) старшина В. П. Смирнов был атакован группой вражеских истребителей. Принял неравный бой. Израсходовав боезапас, тараном уничтожил одного из них, при этом погиб. Всего совершил 129 боевых вылетов, в 37 воздушных боях сбил лично 7 и в составе группы 2 самолёта противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 8 февраля 1943 года посмертно удостоен звания Героя Советского Союза. Похоронен в посёлке Средняя Ахтуба (Волгоградской области) на гражданском кладбище.

На Родине Героя (рабочий посёлок Шаховская) установлен его бюст.

Награждён двумя орденами Ленина (19.09.1942, 08.02.1943).