Родился 11 июля 1919 года в селе Николо-Берёзовец (ныне село Берёзовец Галичского района Костромской области). Детство и юность провёл в городе Ярославле. В 1937 году окончил 10 классов. В 1937-1938 гг. работал лаборантом на лакокрасочном заводе "Свободный труд" (город Ярославль). В 1938-1941 гг. учился в Государственном центральном институте физической культуры (город Москва), в 1940 году окончил 2 курса, в апреле 1941 года - аэроклуб Метростроя.

С апреля 1941 года в рядах Красной Армии. В мае 1942 года окончил Черниговскую военную авиационную школу лётчиков. С мая 1942 года - лётчик 2-го ЗАП (город Володарск, ныне Нижегородской области). С сентября 1942 года - лётчик 31-го ИАП.

С 14 апреля 1943 года сержант О. Н. Смирнов на фронтах Великой Отечественной войны в составе того же 31-го ИАП (лётчик, старший лётчик, заместитель командира и командир эскадрильи). Летал на Ла-5 и Ла-7. Воевал на Юго-Западном и 3-м Украинском фронтах. 28 ноября 1943 года сбит в воздушном бою, покинул самолёт с парашютом.

К февралю 1945 года заместитель командира эскадрильи 31-го истребительного авиационного полка (295-я истребительная авиационная дивизия, 17-я Воздушная армия, 3-й Украинский фронт) старший лейтенант О. Н. Смирнов совершил 314 боевых вылетов, в 93 воздушных боях сбил лично 20 самолётов противника (в наградном листе говорится о 18 личных и 6 групповых победах). За эти подвиги представлен к высшей награде страны.

К 9 мая 1945 года командир эскадрильи 31-го истребительного авиационного полка старший лейтенант О. Н. Смирнов совершил 401 боевой вылет, провёл 120 воздушных боёв, в которых сбил лично сбил 21 самолёт противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 августа 1945 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 8049).

После окончания войны продолжал службу в ВВС, был командиром эскадрильи (в Южной группе войск, Болгария). С марта 1947 года капитан О. Н. Смирнов - в запасе. С мая 1947 года работал физруком в пионерлагере от Государственного научно-исследовательского института № 504 (разработка неконтактных взрывателей для зенитных ракет). С сентября 1947 года служил в МВД. С 1947 года - инструктор по антифашистской работе, в 1949-1950 гг. - заместитель начальника лагерного отделения по охране и режиму лагеря для военнопленных № 453 (город Москва). В 1950-1951 гг. - заместитель начальника лагерного пункта и инструктор отделения на строительстве железной дороги Салехард - Игарка. В 1951-1952 гг. - командир лагерного отделения и начальник режима лагерного пункта исправительно-трудового лагеря в городе Электросталь (Московская область). С 1952 года - инспектор в Московской пересыльной тюрьме. С января 1953 года капитан О. Н. Смирнов - в запасе.

В 1953-1954 гг. работал старшим инженером в НИИ-642 (разработка ракетных снарядов), в 1954-1955 гг. - прессовщиком на Московском заводе электроэлементов, в 1955-1956 гг. - начальником цеха типографии Министерства путей сообщения СССР. С 1957 года - художник-надомник по росписи пластмассы на Московской галантерейной фабрике расписных изделий. Умер 24 октября 1994 года, похоронен на Рогожском кладбище (в мае 2015 года перезахоронен на Троекуровском кладбище).

Награждён орденами: Ленина (18.08.1945), Красного Знамени (07.01.1944, 31.01.1945), Отечественной войны 1-й степени (16.02.1944, 11.03.1985), Красной Звезды (25.07.1943), Славы 3-й степени (17.12.1944); медалями, югославским орденом Партизанской Звезды 1-й степени, другими иностранными наградами.