Родился 12 июля 1919 года в посёлке Щемиловка (ныне в черте города Славянск Донецкой области Украины). В 1934 году окончил 7 классов средней школы, а затем - аэроклуб. Работал лётчиком-инструктором в аэроклубе города Херсон. С 1940 года в рядах Красной Армии. В 1941 году окончил ускоренный курс Херсонской военной авиационной школы лётчиков.

С марта 1943 года лейтенант И. Г. Скляров на фронтах Великой Отечественной войны в составе 193-го ИАП (2 июля 1944 года преобразован в 177-й Гвардейский ИАП). Летал на Ла-5 и Ла-7. Сражался на Воронежском, Степном, 2-м Украинском фронтах, участвовал в битве за Днепр, в Ясско-Кишинёвской операции, в боях в Румынии, Венгрии, Чехии, Австрии.

К февралю 1944 года командир эскадрильи 193-го истребительного авиационного полка (302-я истребительная авиационная Кировоградская дивизия, 4-й истребительный авиационный корпус, 5-я Воздушная армия, 2-й Украинский фронт) старший лейтенант И. Г. Скляров совершил 135 боевых вылетов, в 28 воздушных боях сбил лично 18 самолётов противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 июля 1944 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 3919).

К маю 1945 года Гвардии капитан И. Г. Скляров совершил 223 боевых вылетов, провёл 46 воздушных боёв, в которых сбил лично 26 самолётов противника.

После войны продолжал служить в ВВС СССР. С 1949 года - в запасе. Жил в городе Казатин Винницкой области Украины. В 1968 году окончил Харьковский институт инженеров железнодорожного транспорта. Работал старшим инженером в Казатинском отделении железной дороги, а затем - заместителем начальника вагонного отдела Юго-Западной железной дороги. Умер 15 августа 1980 года. Похоронен в городе Казатин Винницкой области. Имя Героя носят улица в городе Казатин и средняя школа № 8 города Славянска.

Награждён орденами: Ленина (01.07.1944), Красного Знамени (22.07.1943, 20.02.1944, 13.06.1945), Отечественной войны 1-й степени (19.10.1943), Отечественной войны 2-й степени (23.11.1943); медалями.