Родился 12 августа 1920 года в городе Ленинске (ныне Волгоградская область). Окончил среднюю школу. Работал в Астрахани. Участник Советско-Финляндской войны 1939-1940 гг. (добровольцем, в составе лыжного батальона). С 1940 года в рядах Красной Армии. В 1942 году окончил Армавирскую военную авиационную школу пилотов.

С 19 мая 1942 года сержант Р. И. Сидоренко на фронтах Великой Отечественной войны. По 15 июня 1942 года принимал участие в боевых действиях в составе неустановленной авиачасти. С 30 октября 1942 года сражался в составе 897-го ИАП. Прошёл путь от рядового лётчика до командира эскадрильи. Летал на Як-7, Як-1, Як-9 и Як-3. 10 февраля 1943 года легко ранен в воздушном бою.

К маю 1944 года командир эскадрильи 897-го истребительного авиационного полка (288-я истребительная авиационная дивизия, 17-я Воздушная армия, 3-й Украинский фронт) капитан Р. И. Сидоренко совершил 137 боевых вылетов, в 30 воздушных боях сбил лично 12 и в составе группы 4 самолёта противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 2 августа 1944 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 3467).

К маю 1945 года майор Р. И. Сидоренко совершил 220 боевых вылетов, провёл 33 воздушных боя, в которых сбил лично 14 и в составе группы 4 самолёта противника. Воевал на Юго-Западном и 3-м Украинском фронтах.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 1946 года подполковник Р. И. Сидоренко - в запасе. В 1954 году окончил Ташкентский юридический институт. Затем жил и работал в Москве. Умер 14 декабря 1988 года, похоронен на Введенском кладбище.

Награждён орденами: Ленина (02.08.1944), Красного Знамени (30.05.1944), Александра Невского (09.06.1945), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Отечественной войны 2-й степеней (31.07.1943), Красной Звезды (02.02.1943); медалями и Крестом "За боевые лётные заслуги" (США, 1944).