Родился 12 февраля 1914 года в селе Петропавловка (ныне Оренбургский район Оренбургской области). Окончил 7 классов и школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ). Работал слесарем на паровозоремонтном заводе, одновременно учился в планерной школе на станции Барыш. С 1937 года в рядах Красной Армии. В 1940 году окончил Батайскую военную авиационную школу пилотов.

С 22 июня 1941 года младший лейтенант С. А. Сибирин на фронтах Великой Отечественной войны. По октябрь 1941 года воевал в составе 162-го ИАП (лётчик, старший лётчик, командир звена), летал на МиГ-3. В мае 1942 года направлен командиром эскадрильи в 431-й САП, где летал на ЛаГГ-3 и Як-1. С ноября 1942 года - командир эскадрильи 18-го Гвардейского ИАП. Летал на Як-7, Як-9 и Як-3.

К февралю 1944 года штурман 18-го Гвардейского истребительного авиационного полка (303-я истребительная авиационная дивизия, 1-я Воздушная армия, Западный фронт) Гвардии капитан С. А. Сибирин совершил 246 боевых вылетов, в 36 воздушных боях сбил лично 14 и в паре 1 самолёт противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 1 июля 1944 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 3721).

С сентября 1944 года - заместитель командира, с 21 января 1945 года - командир 18-го Гвардейского ИАП. К маю 1945 года Гвардии подполковник С. А. Сибирин совершил 371 боевой вылет, провёл 75 воздушных боёв, в которых сбил лично 16 и в составе пары 2 самолёта противника. Сражался на Западном, Брянском, 3-м Белорусском фронтах.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. В 1947 году окончил Высшие лётно-тактические курсы усовершенствования офицерского состава. 6 мая 1949 года погиб при выполнении парашютных прыжков. Похоронен в городе Елец (Орловская область).

Награждён орденами: Ленина (01.07.1944), Красного Знамени (07.11.1941, 15.07.1942, 28.05.1944), Суворова 3-й степени (30.04.1945), Александра Невского (29.07.1943), Отечественной войны 2-й степени (12.02.1943); медалями.