Родился 7 апреля 1912 года в деревне Заболотье (ныне Тверской район Тверской области). Закончил 7 классов в городе Калинин и школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ) при фабрике имени Вагжанова, работал на ткацкой фабрике "Пролетарская мануфактура". В 1932-1933 гг. учился в Московском институте физкультуры. С 1933 года в рядах Красной Армии. Окончил Харьковскую военную авиационную школу лётчиков. С 1936 года служил младшим лётчиком в 107-й истребительной авиационной эскадрилье (83-я истребительная авиационная бригада Белорусского военного округа).

С 14 декабря 1937 года по 15 августа 1938 года участвовал в гражданской войне в Испании. Выполнил около 30 боевых вылетов на И-16, в воздушных боях сбил 1 самолёт противника лично и 3 в составе группы. 11 января 1938 года потерпел аварию при взлёте и получил тяжёлые травмы. После лечения в госпитале отправлен в СССР. Награждён орденом Красного Знамени.

Участник Советско-Финляндской войны с 30 ноября 1939 года. К середине марта 1940 года помощник командира эскадрильи 7-го истребительного авиационного полка (59-я истребительная авиационная бригада, 7-я Армия, Северо-Западный фронт) капитан А. Ф. Семёнов совершил 75 боевых вылетов на И-15бис и И-153, в 4 воздушных боях сбил 2 самолёта противника. Награждён вторым орденом Красного Знамени. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 21 марта 1940 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 281). В 1940 - 1941 гг. учился в Военно-Воздушной академии.

С июня 1941 года капитан А. Ф. Семёнов на фронтах Великой Отечественной войны. До августа 1941 года летал на МиГ-3 в составе Отдельной истребительной эскадрильи. В сентябре 1941 года принял командование 180-м ИАП, где летал также на МиГ-3. С конца 1941 года по май 1942 года учился на Высших офицерских курсах. После этого майор А. Ф. Семёнов отбыл под Сталинград в должности лётчика-инспектора ВВС, где летал на разных типах истребителей. С июля 1942 года по май 1944 года - в 434-м ИАП (с перерывом с октября 1942 года по февраль 1944 года); летал на Як-1, Як-1 и Ла-5. 19 сентября 1942 года принял командование полком, 22 ноября 1942 года 434-м ИАП преобразован в 32-й Гвардейский ИАП. С мая по ноябрь 1944 года - в Управлении 3-й ГИАД, летал на Ла-5. С ноября 1944 года по май 1945 года командовал 322-й ИАД, где летал на Ла-7. К маю 1945 года Гвардии подполковник А. Ф. Семёнов выполнил 240 боевых вылетов, в 65 воздушных боях сбил лично 8 и в составе группы 5 самолётов противника.

После войны продолжал служить в ВВС, окончил Военную академию Генерального штаба, занимал различные командные должности. За безупречную службу награждён орденом Красного Знамени и Красной Звезды. С 1970 года генерал-лейтенант авиации А. Ф. Семёнов - в запасе. Умер 13 февраля 1979 года. Похоронен в Москве на Кунцевском кладбище.

Награждён орденами: Ленина (21.03.1940, 30.11.1941), Красного Знамени (14.11.1938, 15.01.1940, 06.11.1941, ...), Кутузова 2-й степени (06.04.1945), Богдана Хмельницкого 2-й степени (06.05.1945), Отечественной войны 1-й степени (25.03.1944), Красной Звезды; многими медалями, в том числе - "За оборону Сталинграда" (22.12.1942), "За оборону Москвы" (01.05.1944), "За боевые заслуги" (03.11.1944), "За победу над Германией" (09.05.1945).