Родился в 1914 году в Поныровском районе Курской области. С 1934 года в рядах Красной Армии. В ноябре 1936 года окончил Качинское военное авиационное училище лётчиков, служил в ВВС Ленинградского военного округа.

Участник Советско-Финляндской войны 1939-1940 гг. в составе 7-го ИАП, летал на И-16. В воздушных боях лейтенант А. П. Селезнёв сбил в паре 1 самолёт противника.

С июня 1941 года старший лейтенант А. П. Селезнёв на фронтах Великой Отечественной войны в должности старшего адъютанта 131-го ИАП (ВВС Южного фронта), летал на И-16 и ЛаГГ-3. 13 августа 1941 года в воздушном бою ранен в ногу. С сентября 1942 года - командир эскадрильи в 246-м ИАП (236-я ИАД, 5-я Воздушная армия, Закавказский фронт), летал на ЛаГГ-3. С декабря 1942 года по июнь 1943 года воевал в составе неустановленного авиационного полка, где сбил (по наградным документам) 3 самолёта противника лично и 1- в группе. С июня 1943 года - штурман 863-го ИАП (230-я ШАКД, 4-я Воздушная армия), с декабря 1943 года - командир полка, летал на ЛаГГ-3 и Ла-5. С декабря 1944 года - в составе 609-го ИАП, летал на Ла-5.

К маю 1945 года майор А. П. Селезнёв выполнил около 200 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 8 и в составе группы 3 самолёта противника (в материалах последнего наградного листа говорится о 10 личных и 1 групповой победах).

Награждён орденами: Красного Знамени (05.11.1941, 24.11.1942), Отечественной войны 1-й степени (29.04.1944).