Родился 18 ноября 1916 года в селе Петренево (ныне Ржевский район Тверской области). С 11 марта 1937 года в рядах Красной Армии, призван Таганским РВК (города Москвы). Окончил военную авиационную школу лётчиков. Служил в 306-м ИАП (на Дальнем Востоке). После начала войны переучивался на новую тезнику в 8-м ЗИАП (ВВС Приволжского военого округа).

С 20 апреля 1943 года лейтенант В. И. Савин в действующей армии: в должности командира звена 291-го ИАП (265-я ИАД). Сражался на Северо-Кавказском и Южном фронтах. Летал на Як-1 и Як-9.

20 октября 1943 года заместитель командира эскадрильи 291-го истребительного авиационного полка (265-я истребительная авиационная дивизия, 3-й истребительный авиационный корпус, 8-я Воздушная армия, Южный фронт) старший лейтенант В. И. Савин не вернулся с боевого задания (попал в плен, был освобождён после войны). Всего в воздушных боях сбил лично 17 и в составе группы 2 самолёта противника. После прохождения спецпроверки, 7 декабря 1945 года уволен в запас.

Награждён орденами: Красного Знамени (10.07.1943), Отечественной войны 2-й степени (08.05.1943, 11.03.1985); медалью "За отвагу" (01.05.1943).