Родился в 1918 году в деревне Слободка (Рославльский район Смоленской области). Окончил 7 классов средней школы. С 1939 года в рядах Красной Армии, призван Рославльским РВК. В 1941 году окончил Качинскую военную авиационную школу лётчиков. Затем проходил службу в должности пилота 161-го Резервного ИАП (ВВС Западного военного округа). 18 октября 1942 года направлен в 263-й ИАП (который заканчивал переформирование в 4-м ЗИАП ВВС Приволжского военного округа).

С 10 ноября 1942 года сержант Л. А. Сапегин в действующей армии. Воевал в составе 263-го ИАП (215-я ИАД). С 21 февраля 1943 года - старший лётчик, с 14 апреля 1943 года - командир звена, с 31 мая 1943 года - заместитель командира эскадрильи. Сражался на Калининском, Волховском и Западном фронтах. Летал на Ла-5. Имел лёгкое ранение. 6 августа 1943 года представлялся к званию Героя Советского Союза, но не получил его (награждён орденом Отечественной войны 1-й степени).

12 августа 1943 года заместитель командира 1-й эскадрильи 263-го истребительного авиационного полка (215-я истребительная авиационная дивизия, 8-й истребительный авиационный корпус, 1-я Воздушная армия, Западный фронт) лейтенант Л. А. Сапегин погиб при выполнении боевого задания в районе деревне Ильино. Похоронен в 2 км северо-западнее деревни Пустошка (Вяземский район Смоленской области). Всего совершил более 60 боевых вылетов, провёл около 20 воздушных боёв, сбил лично 10 и в составе группы 5 самолётов противника (в последнем наградном листе говорится о 10 личных и 6 групповых победах).

Награждён орденами: Красного Знамени (08.07.1943), Отечественной войны 1-й степени (06.11.1943), Красной Звезды (19.01.1943).

*     *     *



Список известных воздушных побед Л. А. Сапегина:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
14.01.1943	1  Ме-109	Слуцк	Ла-5
	1  Ме-109  (в группе 1/6)	Ям-Ижора
24.01.1943	1  Ме-109  (в паре)	Шлиссельбург
	1  Ю-88	Гойтолово
25.01.1943	1  Ме-109	Рабочий поселок № 2
23.02.1943	1  ФВ-190	станция Славянка
16.03.1943	1  ФВ-190	Вейно
08.06.1943	1  ФВ-190	юго-западнее Яблонь
10.06.1943	1  ФВ-190  (в паре)	Яблонь
30.07.1943	1  Ю-88	западнее станция Угра
01.08.1943	1  Ю-88	Алферово
03.08.1943	1  Ю-88	Поповка
	1  Ю-88  (в паре)	северо-восточнее Ельня
04.08.1943	1  До-215	Любинка
07.08.1943	1  ФВ-189  (в группе 1/3)	Белый Холм
Всего сбитых самолётов - 10 + 5;  боевых вылетов - более 60;  воздушных боёв - около 20.