Родился 10 февраля 1918 года в селе Горы (Озёрский район Московской области). 23 апреля 1940 года добровольно вступил в ряды Красной Армии, призван Озёрским РВК. Окончил Руставскую военную авиационную школу лётчиков.

С сентября 1943 года лейтенант В. П. Рязанкин в действующей армии. Воевал в составе 6-го ИАП (2 июля 1944 года преобразован в 149-й Гвардейский ИАП). Летал на Як-1, Як-9 и Як-3. Сражался на Степном и 2-м Украинском фронтах.

К 9 мая 1945 года командир эскадрильи 149-го Гвардейского истребительного авиационного полка (13-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 3-й Гвардейский истребительный авиационный корпус, 5-я Воздушная армия, 2-й Украинский фронт) Гвардии капитан В. П. Рязанкин совершил 167 боевых вылетов, в 32 воздушных боях сбил лично 13 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 5 февраля 1959 года Гвардии полковник В. П. Рязанкин - в отставке.

Награждён орденами: Красного Знамени (14.09.1944, 31.12.1944, 21.06.1955), Александра Невского (23.05.1945), Отечественной войны 1-й степени (29.05.1944), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).