Родился 22 ноября 1918 года в заводском посёлке "Коминтерн" (Чудовский район Ленинградской области). С 15 ноября 1939 года в рядах Красной Армии, призван Чудовским РВК. Окончил военную авиационную школу лётчиков. Затем проходил переучивание на новую технику в 13-м ЗИАП ВВС Приволжского военного округа (город Кузнецк, Пензенская область).

С 23 июня 1943 года младший лейтенант Р. Л. Рябов в действующей армии. Воевал в составе 85-го Гвардейского ИАП (6-я Гвардейская ИАД). Прошёл путь от рядового пилота до командира звена. Сражался на Южном, 4-м Украинском, 1-м Украинском и 2-м Украинском фронтах. Летал на Як-1, Як-9 и Як-3. Дважды был ранен в левую ногу (в августе и декабре 1943 года).

К 9 мая 1945 года командир звена 3-й эскадрильи 85-го Гвардейского истребительного авиационного полка (6-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 3-й Гвардейский истребительный авиационный корпус, 5-я Воздушная армия, 2-й Украинский фронт) Гвардии старший лейтенант Р. Л. Рябов совершил 212 боевых вылетов, в 53 воздушных боях сбил лично 10 самолётов противника.

После окончания войны продолжал служить в ВВС. С 19 июля 1947 года Гвардии старший лейтенант Р. Л. Рябов - в запасе. Умер 13 августа 1990 года.

Награждён орденами: Красного Знамени (28.04.1944, 31.12.1944), Отечественной войны 1-й степени (24.05.1945), Отечественной войны 2-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (20.09.1943); медалями.