Родился 14 апреля 1918 года в городе Иркутске (Иркутская область). В 1937 году окончил 7 классов средней школы № 15 города Иркутска. С июня по сентябрь 1937 года работал киномехаником в кинотеатре "Гигант" (в Иркутске). Затем переехал в город Симферополь (Крымская АССР). С ноября 1937 года работал киномехаником в клубе железнодорожников, с апреля 1938 года - в отделе снабжения ОСОАВИАХИМа. С декабря 1939 по май 1940 гг. обучался в Симферопольском аэроклубе. С 18 мая 1940 года в рядах Красной Армии, призван Симферопольским ГВК. В июле 1941 года окончил Качинскую военную авиационную школу лётчиков в звании сержанта. Служил пилотом в 8-м Резервном ИАП (1941 год) и 4-м Запасном ИАП (1942 год). 15 апреля 1943 года был направлен в 63-й Гвардейский ИАП, который находился в резерве СВГК на аэродроме Малина (город Тула, Московский военный округ), 18 мая 1943 года был переведён в 66-й Гвардейский ИАП.

С 20 мая 1943 года старший сержант Г. Б. Рябкин в действующей армии. Воевал в составе 66-го Гвардейского ИАП (4-я Гвардейская ИАД). Прошёл путь от рядового пилота до командира звена. Сражался на Брянском, 2-м Прибалтийском, 1-м Прибалтийском и 3-м Белорусском фронтах. Имел ранение в руку и голову. Летал на Як-7 и Як-9.

28 августа 1944 года командир звена 66-го Гвардейского истребительного авиационного полка (4-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 1-й Гвардейский истребительный авиационный корпус, 1-я Воздушная армия, 3-й Белорусский фронт) Гвардии старший лейтенант Г. Б. Рябкин не вернулся с боевого задания (пропал без вести). Всего совершил около 50 боевых вылетов, в воздушных боях сбил лично 10 самолётов противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (19.07.1943, 10.07.1944).