Родился 4 сентября 1912 года в станице Миллерово (ныне город Ростовской области). Окончив 9 классов, работал токарем. С 1933 года в рядах Красной Армии. В 1935 году окончил Ворошиловградскую военную авиационную школу лётчиков. Проходил службу в частях Киевского и Западного особых военных округов.

С июня 1941 года старший лейтенант А. С. Романенко на фронтах Великой Отечественной войны в должности командира эскадрильи 32-го ИАП (ВВС Западного, Крымского, Северо-Западного фронтов), летал на И-16 и Як-1. В декабре 1941 года представлялся к званию Героя, но не получил его. Весной 1942 года назначен штурманом 32-го ИАП, вторично представлен к званию Героя. 3 сентября 1942 года в районе Ржева был сбит в воздушном бою и попал в плен. 19 сентября бежал и по 27 октября находился в партизанском отряде. После проверки в Управлении контрразведки "Смерш", вернулся к боевой работе, но представление к званию Героя было отклонено. С июля 1943 года служил в 91-м ИАП (ВВС Воронежского фронта), где летал на Як-9.

К 16 июля 1943 года штурман 91-го истребительного авиационного полка (256-я истребительная авиационная дивизия, 5-й истребительный авиационный корпус, 2-я Воздушная армия, Воронежский фронт) майор А. С. Романенко совершил 193 боевых вылета, провёл около 100 воздушных боёв, сбил лично и в группе 15 самолётов противника (в материалах наградного листа говорится о 18 личных и 5 групповых победах). За эти подвиги снова представлен к высшей степени отличия, уже в третий раз. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 28 сентября 1943 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда".

В августе 1943 года назначен командиром 91-го ИАП (ВВС Воронежского и 1-го Украинского фронтов). 6 ноября 1943 года майор А. С. Романенко погиб при выполнении очередного задания (предположительно, сбит огнём своей зенитной артиллерии) в районе Белгородка - Крюковщина (Киевская область). Обломки самолёта и останки лётчика были обнаружены в 1960 году. Похоронен в селе Линовый Скиток (Васильковский район Киевской области Украины). Всего совершил около 250 боевых вылетов, провёл около 150 воздушных боёв, в которых сбил лично 20 и в составе группы 3 самолёта противника.

На родине имя Героя носят улица, парк культуры и отдыха. На здании, где раньше была школа, в которой учился будущий Герой, установлена мемориальная доска. Также мемориальная доска установлена на мемориальном комплексе воинам-освободителям Васильковского района.

Награждён орденами: Ленина (28.09.1943), Красного Знамени (__12.1941, 22.03.1942, 08.07.1942).