Родился 9 (22) ноября 1916 года в городе Курске. В 1932 году окончил 7 классов, в 1934 году - школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ). Работал техником-нормировщиком, слесарем в паровозном депо Курск-Северное. С апреля 1938 года в рядах Красной Армии. В 1939 году окончил Одесскую военную авиационную школу лётчиков. До июля 1941 года служил в строевых частях ВВС на Дальнем Востоке. В 1941-1942 гг. работал лётчиком-инструктором Мелитопольской военной авиационной школы лётчиков. С августа по октябрь 1942 года - лётчик-инструктор 22-го запасного авиационного полка (в Иваново), занимался переучиванием строевых лётчиков на американский истребитель Р-39 "Аэрокобра".

С 13 марта 1943 года младший лейтенант М. П. Ренц на фонтах Великой Отечественной войны в должности старшего лётчика 30-го Гвардейского ИАП. Вскоре назначен командиром звена, затем - заместителем командира эскадрильи. Летал на "Аэрокобре". Воевал на Центральном, Белорусском и 1-м Белорусском фронтах. Дважды был сбит, один раз был вынужден покинуть самолёт с парашютом.

К концу войны командир эскадрильи 30-го Гвардейского истребительного авиационного полка (273-я истребительная авиационная дивизия, 6-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) Гвардии майор М. П. Ренц выполнил 261 боевой вылет, провёл 63 воздушных боя, в которых сбил лично 18 и в составе группы 2 самолёта противника. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 15 мая 1946 года удостоен звания Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали "Золотая Звезда" (№ 9083).

После войны продолжал службу в ВВС. Командовал истребительным авиаполком, был лётчиком-инспектором по технике пилотирования авиакорпуса (в Прибалтийском военном округе). В 1949 году окончил Высшие авиационные курсы слепой и ночной подготовки (в Тамбове). С марта 1951 года по июль 1953 года принимал участие в вооружённом конфликте на территории Кореи в должности лётчика-инспектора по технике пилотирования 64-го истребительного авиационного корпуса, летал на МиГ-15, сбитых самолётов противника не имел. В 1953-1956 гг. - лётчик-инспектор 4-го Центра боевого применения и переучивания лётного состава (в Воронеже), в 1956-1958 гг. - лётчик-инспектор Управления Закавказского корпуса ПВО. С июля 1958 года Гвардии подполковник М. П. Ренц - в запасе. Жил в Воронеже. С 1968 года работал на авиационном заводе командиром лётного отряда, затем - в музее трудовой славы завода. Умер 29 сентября 2008 года. На доме, в котором последние годы жил Герой, установлена мемориальная доска.

Награждён орденами: Ленина (15.05.1946), Красного Знамени (26.05.1943, 30.07.1944, 04.02.1945, 16.06.1945), Отечественной войны 1-й степени (11.03.1985), Красной Звезды (30.12.1956); медалями.

Список известных воздушных побед М. П. Ренца:

Д а т а	Противник	Место падения самолёта или проведения воздушного боя	Свой самолёт
22.05.1943	1  ФВ-190	станция Золотухино	"Аэрокобра"
	1  Ме-109	район железнодорожного узла Курск *
02.06.1943	1  Ю-88	Смородино
	2  Ю-88  (в гр. 2/9)	Ольховатка
08.07.1944	1  ФВ-190	Кацминовцы *
10.07.1944	1  ФВ-190	западнее Слоним
11.08.1944	1  Ю-87	западнее Папротня
	1  Ю-87	западнее Студзянка
15.10.1944	1  ФВ-190	Заблоце
18.02.1945	1  ФВ-190	севернее Реетц
11.03.1945	1  ФВ-190	Хойенхольц
15.04.1945	1  ФВ-190	западнее Лечин
16.04.1945	1  ФВ-190	западнее Нойтреббин
18.04.1945	1  ФВ-190	западнее Франкенфельде
	1  ФВ-190	северо-западнее Штернебек
19.04.1945	1  ФВ-190	севернее Хиршфельде
20.04.1945	1  ФВ-190	Бланкенбург
	1  ФВ-190	севернее Целлин
	1  ФВ-190	Бланкенбург
Всего сбитых самолётов - 18 + 2;  боевых вылетов - 261;  воздушных боёв - 63.

* Победа включена в список только на основании наградного материала, в оперативных и отчётных документах не упоминается.