Родился 13 января 1918 года в городе Николаеве (Николаевская область Украины). С 17 декабря 1939 года в рядах Красной Армии, призван Сталинский РВК (города Харькова). Окончил военную авиационную школу лётчиков. Затем проходил переучивание на новую технику в 24-м ЗИАП (ВВС Забайкальского военного округа).

С 24 апреля 1943 года сержант И. Д. Рейдель в действующей армии. Воевал в составе 236-го ИАП (24 августа 1943 года преобразован в 112-й Гвардейский ИАП). Прошёл путь от рядового пилота до командира звена. Сражался на Северо-Кавказском, Воронежском, 1-м Украинском и 4-м Украинском фронтах. Летал на Як-1 и Як-3. Дважды был ранен (легко и тяжело).

К 9 мая 1945 года командир звена 112-го Гвардейского истребительного авиационного полка (10-я Гвардейская истребительная авиационная дивизия, 10-й истребительный авиационный корпус, 8-я Воздушная армия, 4-й Украинский фронт) Гвардии старший лейтенант И. Д. Рейдель совершил 265 боевых вылетов, в 57 воздушных боях сбил лично 10 и в составе пары 1 самолёт противника.

После окончания войны продолжал служить на различных должностях в ВВС. С 26 декабря 1964 года Гвардии полковник И. Д. Рейдель - в запасе. Жил в городе Ленинграде (ныне Санкт-Петербург).

Награждён орденами: Ленина (22.02.1955), Красного Знамени (12.05.1944, 16.11.1944, 04.04.1945), Отечественной войны 1-й степени (22.05.1945), Отечественной войны 2-й степени (03.09.1943, 11.03.1985), Красной Звезды (29.04.1954, 26.10.1955); медалями, в том числе "За боевые заслуги" (15.11.1950).