Родился в 1915 году в Москве. С января 1939 года в рядах Красной Армии, призван Свердловским РВК города Москвы. Окончил военную авиационную школу лётчиков. Участник Советско-Финляндской войны 1939-1940 гг.

С 27 ноября 1941 года младший лейтенант В. А. Радкевич в действующей армии. Воевал в составе 36-го ИАП (8 февраля 1943 года преобразован в 57-й Гвардейский ИАП), летал на И-16 и "Спитфайре". Сражался на Крымском, Закавказском и Северо-Кавказском фронтах.

26 марта 1942 года, при сопровождении бомбардировщиков, группа из 7 И-16 провела бой с 8 немецкими Ме-109. В этом бою младший лейтенант В. А. Радкевич подбил истребитель противника, который произвёл посадку на нашей территории. Приземлившись рядом с Ме-109, В. А. Радкевич задержал немецкого лётчика, пытавшегося скрыться. За этот бой В. А. Радкевич был награждён золотыми часами, трофейным пистолетом и повышен в звании до лейтенанта.

28 апреля 1943 года командир 1-й эскадрильи 57-го Гвардейского истребительного авиационного полка (216-я смешанная авиационная дивизия, 4-я Воздушная армия, Северо-Кавказский фронт) Гвардии старший лейтенант В. А. Радкевич был сбит в воздушном бою над хутором Красный Октябрь (Крымский район Краснодарского края), выбросился с парашютом, застрелился при попытке взять его в плен на земле. Всего совершил более 250 боевых вылетов, провёл около 35 воздушных боёв, в которых сбил лично 5 и в составе группы 4 самолёта противника. Обломки его "Спитфайра" и безымянная могила на месте захоронения останков были найдены лишь в январе 2015 года.

Награждён орденами: Красного Знамени (05.04.1942, 30.12.1942).