Родился 6 октября 1923 года в городе Гулькевичи (ныне административный центр Гулькевичского района Краснодарского края). Окончил среднюю школу. С 15 сентября 1941 года в рядах Красной Армии, призван Гулькевичским ГВК. В 1942 году окончил Краснодарскую военную авиационную школу лётчиков.

С 22 июня 1944 года младший лейтенант П. Ф. Радкевич в действующей армии: в должности пилота 15-го ИАП. Воевать начал на 3-м Белорусском фронте (в составе 278-й ИАД, 3-го ИАК, 1-й Воздушной армии), летая на Як-1Б. Был ведомым у Героя Советского Союза капитана А. Н. Ситковского. Принимал участие в боях за овладение городами Орша и Вильнюс (ныне столица Литвы).

С 5 августа 1944 года боевой работы не вёл: полк убыл в город Саратов для получения истребителей Як-3 на авиазаводе № 292, с 10 сентября 1944 года находился в Резерве Ставки ВГК (местечко Режице, Ровенской области) и занимался по плану учебно-боевой подготовки. С 21 ноября 1944 года приступил к боевой работе на 1-м Белорусском фронте (в составе 16-й Воздушной армии), летая уже на Як-3. Принимал участие в боях за Берлин.

28 апреля 1945 года лётчик 15-го истребительного авиационного полка (278-я истребительная авиационная дивизия, 3-й истребительный авиационный корпус, 16-я Воздушная армия, 1-й Белорусский фронт) младший лейтенант П. Ф. Радкевич не вернулся с боевого задания из района Берлина, числится пропавшим без вести. Всего совершил около 70 боевых вылетов, провёл около 10 воздушных боёв и сбил лично 6 самолётов противника.

Награждён орденами: Красного Знамени (30.04.1945), Красной Звезды (25.02.1945).